【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限

(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限并求w的取值范圍;

(2)點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,若△ABC的面積為4,w的值

【答案】(1)w>﹣3;(2)﹣1.

【解析】

(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出即可;

(2)求出B、C的坐標(biāo),求出ABBC的長(zhǎng),根據(jù)三角形的面積求出ab=2,即可求出處答案.

(1)∵反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限.

∴該函數(shù)圖象的另一支所在的象限是第三象限,w+3>0,

w>-3,

w的取值范圍是w>-3;

(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b),

∵點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,

a>0,b>0,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(a,-b),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-a,-b),

BC=a-(-a)=2a,AB=b+b=2b,

∵△ABC的面積為4,

×AB×BC=4,

×2a×2b=4,

解得:ab=2,

A點(diǎn)在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,

w+3=2,

解得:w=-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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