【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點O，則∠BOC＝_____度．

【答案】35

【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OBC＝∠ABC，∠OCE＝∠ACE，然后整理可得∠BOC＝∠BAC．

解：由三角形的外角性質，∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，

∵∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點O，

∴∠OBC＝∠ABC，∠OCE＝∠ACE，

∴（∠BAC+∠ABC）＝∠BOC+∠ABC，

∴∠BOC＝∠BAC，

∵∠BAC＝70°，

∴∠BOC＝35°，

故答案為：35°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（m是常數(shù)，m≠0），一次函數(shù)y＝ax＋b（a、b為常數(shù)，a≠0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點分別是A（－4，0），B（0，2）．

（1）求一次函數(shù)的關系式；

（2）反比例函數(shù)圖象上有一點P滿足：①PA⊥x軸；②PO＝（O為坐標原點），求反比例函數(shù)的關系式；

（3）求點P關于原點的對稱點Q的坐標，判斷點Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某日，我邊防局通過雷達發(fā)現(xiàn)近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇追趕(圖1)．圖2中分別表示兩船相對于海岸的距離(海里)與追趕時間(分)之間的關系．

根據(jù)圖象回答問題：

（1）哪一條線表示到海岸的距離與追趕時間的關系；

（2）求出的函數(shù)關系式；

（3）根據(jù)國際慣例，當船行駛到離海岸海里的公海時，將無法對其進行檢查，照此速度，快艇能否在船駛入公海前將其攔截？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，點D為BC的中點，直角∠MDN繞點D旋轉，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點，下列結論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結論是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE、CF相交于點G，連接EF，下列結論：

①=； ②=； ③=； ④=．其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鄧小平誕辰110周年獻禮，廣安市政府對城市建設進行了整改，如圖，已知斜坡AB長60米，坡角(即∠BAC)為45°，BC⊥AC，現(xiàn)計劃在斜坡中點D處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線CA的休閑平臺DE和一條新的斜坡BE(下面兩個小題結果都保留根號)．

(1)若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺DE的長是多少米？

(2)一座建筑物GH距離A點33米遠(即AG＝33米)，小亮在D點測得建筑物頂部H的仰角(即∠HDM)為30°．點B、C、A、G，H在同一個平面內，點C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，問建筑物GH高為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

8

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1），（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“安全教育平臺”是中國教育學會為方便學長和學生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應用軟件.某校為了了解家長和學生參與“防溺水教育”的情況，在本校學生中隨機抽取部分學生作調查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A.僅學生自己參與；B.家長和學生一起參與；

C.僅家長自己參與； D.家長和學生都未參與.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次抽樣調查中，共調查了________名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)抽樣調查結果，估計該校2000名學生中“家長和學生都未參與”的人數(shù).

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