【題目】某日,我邊防局通過雷達(dá)發(fā)現(xiàn)近海處有一可疑船只正向公海方向行駛,邊防局迅速派出快艇追趕(圖1).圖2中分別表示兩船相對于海岸的距離(海里)與追趕時間(分)之間的關(guān)系.
根據(jù)圖象回答問題:
(1)哪一條線表示到海岸的距離與追趕時間的關(guān)系;
(2)求出的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)國際慣例,當(dāng)船行駛到離海岸海里的公海時,將無法對其進(jìn)行檢查,照此速度,快艇能否在船駛?cè)牍G皩⑵鋽r截?
【答案】(1)表示到海岸的距離與追趕時間的關(guān)系;(2)的函數(shù)關(guān)系式為,的函數(shù)關(guān)系式為;(3)快艇能在船駛?cè)牍G皩⑵鋽r截.
【解析】
(1)由題意和函數(shù)圖象可以明確哪一條直線表示B到海岸的距離與追趕時間的關(guān)系;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法求的函數(shù)關(guān)系式即可;
(3)求出相遇的時間,然后計算出離海岸的距離即可作出判斷.
解:當(dāng)時,距海岸海里,即,
故表示到海岸的距離與追趕時間的關(guān)系;
設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為,
代入(10,5)得:,解得,
即的函數(shù)關(guān)系式為:;
設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為,
由圖知:,
代入(10,7)得:,
解得:,
即的函數(shù)關(guān)系式為;
當(dāng)時,
解得:,
因為,
所以快艇能在船駛?cè)牍G皩⑵鋽r截.
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【題目】我們知道不等式的兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢?請解答下列問題.
(1)完成下列填空:
已知 | 用“<”或“>”填空 |
5+2_____3+1 | |
﹣3﹣1_____﹣5﹣2 | |
1﹣2_____4+1 |
(2)一般地,如果那么a+c_____b+d(用“<”或“>”填空).請你說明上述性質(zhì)的正確性.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A(1,4),B(a,b),其中a>1.過點A作x軸垂線,垂足為C,過點B作y軸垂線,垂足為D,AC與BD交于點E,連接AD,DC,CB.
(1)求k的值;
(2)求證:DC∥AB;
(3)當(dāng)AD∥BC時,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,在坐標(biāo)平面內(nèi),點O是坐標(biāo)原點,A(0,6),B(2,0),且∠OBA=60°,將△OAB沿直線AB翻折,得到△CAB,點O與點C對應(yīng).
(1)求點C的坐標(biāo):
(2)動點P從點O出發(fā),以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動,設(shè)△POB的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,求S與t的關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍.
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【題目】某家電商場計劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī),已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī),出廠價分別為A種每臺1500元,B種每臺2100元,C種每臺2500元.
(1)若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺,用去9萬元,請你計算一下商場有哪幾種進(jìn)貨方案?
(2)若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元,銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元,銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元,在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中,為了使銷售時獲利最多,應(yīng)選擇哪種方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩地相距80km,甲、乙兩人騎車同時分別從A,B兩地相向而行,假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車時間t(h)的一次函數(shù),如圖所示.
(1)求乙的s乙與t之間的解析式;
(2)經(jīng)過多長時間甲乙兩人相距10km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列游戲?qū)﹄p方公平的是( )
A. 隨意轉(zhuǎn)動被等分成個扇形,且分別均勻涂有紅、黃、綠三種顏色的轉(zhuǎn)盤,若指針指向綠色區(qū)域,則小明勝,否則小亮勝
B. 從一個裝有個紅球,個黃球和個黑球(這些球除顏色外完全相同)的袋中任意摸出一個球,若是紅球,則小明勝,否則小亮勝
C. 投擲一枚均勻的正方體形狀的骰子,若偶數(shù)點朝上,則小明勝,若是奇數(shù)點朝上,則小亮勝
D. 從分別標(biāo)有數(shù),,,,的五張紙條中,任意抽取一張,若抽到的紙條所標(biāo)的數(shù)字為偶數(shù),則小明勝,若抽到的紙條所標(biāo)的數(shù)字為奇數(shù),則小亮勝
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,他了解到這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù):這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB.CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是( )
A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米
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