Question

【題目】（1）若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線段；

若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線段；

若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線段；

若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線段；

（2）有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成_____個(gè)小于平角的角；

有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個(gè)小于平角的角；

有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個(gè)小于平角的角；

有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_____個(gè)小于平角的角；

（3）你學(xué)過的知識(shí)里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個(gè).

Answer 1

【答案】（1）；；；；（2）；；；；（3）比賽時(shí)有個(gè)球隊(duì)，每?jī)蓚�(gè)球隊(duì)打一場(chǎng)（單循環(huán)比賽），最多能打場(chǎng)比賽.

【解析】

（1）結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個(gè)數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；

（2）結(jié)合圖形，直接數(shù)出平角的個(gè)數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；

（3）根據(jù)規(guī)律，運(yùn)用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.

解：（1）觀察圖形可知：

若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有1條線段；

若直線上有3個(gè)點(diǎn)，一共有3條線段；

若直線上有4個(gè)點(diǎn)，一共有6條線段；

由規(guī)律可得：

若直線上有個(gè)點(diǎn)，一共有條線段；

（2） 觀察圖形可知：

有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成1個(gè)小于平角的角；

有公共頂點(diǎn)的3條射線可以組成3個(gè)小于平角的角；

有公共頂點(diǎn)的4條射線可以組成6個(gè)小于平角的角；

由規(guī)律可得：

有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成個(gè)小于平角的角；

（3）比賽時(shí)有個(gè)球隊(duì)，每?jī)蓚�(gè)球隊(duì)打一場(chǎng)（單循環(huán)比賽），最多能打場(chǎng)比賽.