【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE平分∠ACD，F為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，FG∥CE，交AB于點(diǎn)G，若∠1＝70°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

【答案】B

【解析】

根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠ECF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠F=∠ECF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可．

∵CE平分∠ACD，

∴∠1=∠ECF，

∵FG∥CE，

∴∠F=∠ECF，

∵∠FCD=∠3+∠BAC，∠BAC=∠2+∠F，

∴∠FCD=∠3+∠2+∠F，

∴∠1+∠ECF=∠3+∠2+∠F，

∴∠2+∠3=∠1，

又∵∠1=70°，∠2=30°，

∴∠3=70°-30°=40°，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）
A.減小
B.增大
C.先減小后增大
D.先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元.

(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，求當(dāng)m取值為多少時(shí)，費(fèi)用最少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）畫出此函數(shù)的圖象；

（3）平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為4，請(qǐng)直接寫出此時(shí)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A.（ ，﹣ ）
B.（﹣ ， ）
C.（2，﹣2）
D.（ ，﹣ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△A1B1C1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長(zhǎng)到點(diǎn)B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長(zhǎng)到點(diǎn)B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A6B6C6的邊長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：

①如果∠2=30°，則有AC∥DE；

②∠BAE+∠CAD =180°；

③如果BC∥AD，則有∠2=45°；

④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；

正確的有( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠2是鄰補(bǔ)角．

(1)根據(jù)上述條件，畫出符合題意的圖形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積為 ；

(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值

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