【題目】如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個(gè)小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)2中陰影部分的面積為

(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ;

(3)x+y=-6,xy=2.75,求x-y的值

【答案】(1) (m-n)2;(2) (m+n)2-(m-n)2=4mn;(3).

【解析】試題分析

(1)陰影部分是一個(gè)正方形,它的邊長是m-n;

(2)大正方形的面積-小正方形的面積=4個(gè)長方形的面積之和.

(3)(2)中和等式求解.

試題解析

(1) 2中陰影部分的面積為(m-n)2;

(2) 觀察圖2,請(qǐng)你寫出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系:(m+n)2-(m-n)2=4mn;

(3) x+y=-6,xy=2.75代入(x+y)2-(x-y)2=4xy,

(-6)2-(x-y)2=4×2.75,x-y=±5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校研究學(xué)生的課余愛好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校共有1500名學(xué)生,估計(jì)愛好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有   人;

(4)在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽,用頻率估計(jì)概率,則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑r=25,四邊形ABCD內(nèi)接于圓⊙O,AC⊥BD于點(diǎn)H,P為CA延長線上的一點(diǎn),且∠PDA=∠ABD.
(1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若tan∠ADB= ,PA= AH,求BD的長;
(3)在(2)的條件下,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對(duì)角線AD與BE相交于點(diǎn)G,AE=2,則EG的長是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】
(1)計(jì)算(2017﹣π)0﹣( 1+|﹣2|
(2)化簡(jiǎn)(1﹣ )÷( ).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C,作CD垂直X軸于點(diǎn)D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),求m的值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,滿足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定這兩個(gè)三角形全等,那么添加的條件不正確的是( )

A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng),活動(dòng)后,就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選取最關(guān)注的一個(gè)),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息,

解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;并寫出這次主題班會(huì)調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是;中位數(shù)落在的區(qū)域是
(3)若該校學(xué)生人數(shù)為800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中“感恩”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是ABCD的邊AD,BC上的點(diǎn),EF=6,DEF=60°,將四邊形EFCD沿EF翻折得到EFC′D′,ED′BC于點(diǎn)C,則GEF的周長為_____

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