【題目】如圖，△A1B1C1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，連接A2B1并延長(zhǎng)到點(diǎn)B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2為邊作等邊△A2B2C2 ， A3為等邊△A2B2C2的中心，連接A3B2并延長(zhǎng)到點(diǎn)B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3為邊作等邊△A3B3C3 ， 依次作下去得到等邊△AnBnCn ， 則等邊△A6B6C6的邊長(zhǎng)為 ．

【答案】
【解析】解：作A2D1⊥A1B1于D1 ， A3D2⊥A2B2于D2 ， 如圖， ∵△A1B1C1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，A2為等邊△A1B1C1的中心，
∴∠A2B1D1=30°，B1D1= A1B1= ，
∴cos∠A2B1D1=cos30°= = ，
∴A2B1= ，
∵A2B1=B1B2 ，
∴A2B2= ，
同理可得∠A3B2D2=30°，B2D2= A2B2= × = ，
∴cos∠A3B2D2=cos30°= = ，
∴A3B2= ，
∵A3B2=B2B3 ，
∴A3B3= =（ ）2 ，
同理可得A4B4=（ ）3 ，
A5B5=（ ）4 ． A6B6C=（ ）5= ，
故答案為 ．

作A2D1⊥A1B1于D1 ， A3D2⊥A2B2于D2 ， 根據(jù)等邊三角形的中心的性質(zhì)得∠A2B1D1=30°，B1D1= A1B1= ，利用余弦的定義得cos∠A2B1D1=cos30°= = ，可計(jì)算出A2B1= ，由A2B1=B1B2得到A2B2= ，用同樣的方法可計(jì)算出A3B3=（ ）2 ， 特殊的結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論： ①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c﹣n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】某公司保安部去商店購(gòu)買同一品牌的應(yīng)急燈和手電筒，查看定價(jià)后發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買一個(gè)應(yīng)急燈和5個(gè)手電筒共需50元，購(gòu)買3個(gè)應(yīng)急燈和2個(gè)手電筒共需85元．

（1）求出該品牌應(yīng)急燈、手電筒的定價(jià)分別是多少元？

（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購(gòu)買一個(gè)該品牌應(yīng)急燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果該公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是應(yīng)急燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買應(yīng)急燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么該公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌應(yīng)急燈？

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【題目】某班抽取6名同學(xué)參加體能測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85．下列表述錯(cuò)誤是（ ）
A.眾數(shù)是85
B.平均數(shù)是85
C.方差是20
D.極差是15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE平分∠ACD，F為CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，FG∥CE，交AB于點(diǎn)G，若∠1＝70°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為(　　)

A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E， 與相交于點(diǎn)O，△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，與∠1是同位角的是__________，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是__________，與∠1是同旁內(nèi)角的是__________．

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【題目】11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥(niǎo)兒捉魚(yú)”問(wèn)題:小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹(shù)，恰好隔岸相望一棵棕櫚樹(shù)高是30肘尺(肘尺是古代的長(zhǎng)度單位)，另外一棵高20肘尺;兩棵棕櫚樹(shù)的樹(shù)干間的距離是50肘尺.每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).忽然，兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)棕櫚樹(shù)間的水面上游出一條魚(yú)，它們立刻以相同的速度飛去抓魚(yú)，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問(wèn):這條魚(yú)出現(xiàn)的地方離比較高的棕櫚樹(shù)的樹(shù)根有多遠(yuǎn)?

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為 ．

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