【題目】在“科學(xué)與藝術(shù)”知識競賽的預(yù)選賽中共有20道題,對于每一道題,答對得x分,答錯或不答扣y分,下表記錄了其中兩個參賽者的得分情況:
參賽者 | 答對題數(shù) | 答錯或不答題數(shù) | 得分 |
A | 18 | 2 | 104 |
B | 13 | 7 | 64 |
(1)求出x和y的值;
(2)若參賽者C的得分要超過80分,則他至少要答對多少道題?
【答案】(1)x的值為6,y的值為2;(2)若參賽者C的得分要超過80分,則他至少要答對16道題.
【解析】
(1)根據(jù)兩位參賽者的得分情況建立一個二元一次方程組,求解即可得;
(2)設(shè)參賽者C答對z道題,則他答錯或不答題數(shù)為,根據(jù)他的得分情況建立不等式,求解即可得.
(1)由題意得:
通過代入消元法解得:
答:x的值為6,y的值為2;
(2)設(shè)參賽者C答對z道題,則他答錯或不答題數(shù)為
結(jié)合題(1)的結(jié)果可得:
解得:
由于z只能為正整數(shù),所以z的最小值為16
答:若參賽者C的得分要超過80分,則他至少要答對16道題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“全民讀書月”活動中,小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(直接填寫結(jié)果)
(1)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;
(3)若該校共有學(xué)生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計本學(xué)期計劃購買課外書花費50元的學(xué)生有 人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=與x軸、y軸分別相交于點A、B,直線l2與直線y=﹣x平行,且與直線l1相交于點B,與x軸交于點C.
(1)求點C坐標;
(2)若點P是y軸右側(cè)直線l1上一動點,點Q是直線l2上一動點,點D(﹣2,6),求當S△PBC=S四邊形AOBD時,點P的坐標,并求出此時,PQ+DQ的最小值;
(3)將△AOB沿著直線l2平移,平移后記為△A1O1B1,直線O1B1交11于點M,直線A1B1交x軸于點N,當△B1MN是等腰三角形時,求點A1的橫坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)《實數(shù)》內(nèi)容時,我們估算帶有根號的無理數(shù)的近似值時,經(jīng)常使用“逐步逼近”的方法來實現(xiàn)的.“逐步逼近”是數(shù)學(xué)思維方法的一種重要形式,主要通過構(gòu)造“擬對象”、逐步擴充元素、逐步擴充范圍、放縮逼近、合力逼近等方式解決問題.
例如:估算的近似值時,利用“逐步逼近”法可以得出.請你根據(jù)閱讀內(nèi)容回答下列問題:
(1)介于連續(xù)的兩個整數(shù)和,且,那么______,______;
(2)的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是______;
(3)已知的小數(shù)部分為,的小數(shù)部分為,求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點.過點作軸的垂線,分別交正比例函數(shù)的圖象于點,交一次函數(shù)的圖象于點,連接.
(1)求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在一點,使為直角三角形?若存在,請直接寫出滿足條件的所有點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,菱形中,對角線,相交于點,且,,動點,分別從點,同時出發(fā),運動速度均為,點沿運動,到點停止,點沿運動,到點停止后繼續(xù)運動,到點停止,連接,,.設(shè)的面積為(這里規(guī)定:線段是面積的幾何圖形),點的運動時間為.
填空:________,與之間的距離為________;
當時,求與之間的函數(shù)解析式;
直接寫出在整個運動過程中,使與菱形一邊平行的所有的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,是外一點,,分別和切于,兩點,是上任意一點,過作的切線分別交,于,.
若的周長為,則的長為________;
連接、,若,則的度數(shù)為________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N,D為△ABC外一點,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=DC.探究:當M、N分別在直線AB、AC上移動時,BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長x與等邊△ABC的周長y的關(guān)系.
(1)如圖1,當點M、N邊AB、AC上,且DM=DN時,BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 ; 此時= ;
(2)如圖2,點M、N在邊AB、AC上,且當DM≠DN時,猜想( I)問的兩個結(jié)論還成立嗎?若成立請直接寫出你的結(jié)論;若不成立請說明理由.
(3)如圖3,當M、N分別在邊AB、CA的延長線上時,探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系如何?并給出證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出件,每件盈利元,為了擴大銷量,增加盈利,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),襯衫的單價每降元,商場平均每天可多售出件,如果商場通過銷售這批襯衫每天盈利元,襯衫的單價下降元.
求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
寫出自變量的取值范圍;
若該品牌襯衫單價每件降元,則該商場每天可盈利多少元?
若該商場每天要盈利元,則該品牌襯衫每件應(yīng)降多少元?
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