【題目】甲、乙兩臺機器各自加工相同數(shù)量的零件,工作時工作效率不變,甲機器先開始工作,中途停機檢修了0.5小時.如圖是甲、乙兩臺機器在整個工作過程中各自加工的零件個數(shù)y(個)與甲機器工作時間x(時)之間的函數(shù)圖象.
(1)求圖中m和a的值.
(2)機器檢修后,求甲加工的零件個數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在乙機器工作期間,求兩臺機器加工的零件個數(shù)相差50個時x的值.
【答案】(1) m=1,a=40;(2) y=40x-20(3.5≤x≤7);(3) 當(dāng)甲機器工作小時或小時時,恰好相差50個.
【解析】
試題分析: (1)根據(jù)已知和圖象可以得到m的值,由甲、乙兩臺機器各自加工相同數(shù)量的零件,工作時工作效率不變,可以求得a的值;
(2)由圖象可以得到點B、C的點的坐標(biāo),從而可以得到機器檢修后,甲加工的零件個數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的等式,從而可以求得x的值.
試題解析:(1)由題意可得,
m=1.5-0.5=1,
∵工作效率保持不變,
∴,解得a=40,
即m=1,a=40;
(2)設(shè)機器檢修后,甲加工的零件個數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=k1x+b1,
則,
解得,
即機器檢修后,甲加工的零件個數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=40x-20(3.5≤x≤7);
(3)設(shè)CE所在直線的函數(shù)解析式為:y=k2x+b2,
則
解得,,
即直線CE所在直線的解析式為:y=80x-160,
則|(80x-160)-(40x-20)|=50,
解得,x=或x=.
即當(dāng)甲機器工作小時或小時時,恰好相差50個.
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【題目】甲、乙兩人各自加工相同數(shù)量的零件,甲先開始工作,中途因故停機檢修1小時,重新工作時依舊按照原來的工作效率加工零件,如圖是甲、乙兩人在整個過程中各自加工的零件個數(shù)y(個)與甲工作時間x(時)之間的函數(shù)圖象.
(1)圖中m= ,a= .
(2)求重新工作后甲加工的零件個數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)求乙工作期間兩人加工的零件個數(shù)相差100個時x的值.
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【題目】一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標(biāo)價,又以9折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝仍可獲利8元,則這種服裝每件的成本是( 。
A. 100元 B. 105元 C. 110元 D. 115元
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【題目】為提高飲水質(zhì)量,越來越多的居民選購家用凈水器.一商場抓住商機,從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺,A型號家用凈水器進價是150元/臺,B型號家用凈水器進價是350元/臺,購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元.
(1)求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺;
(2)為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍,且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元,求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元.(注:毛利潤=售價﹣進價)
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【題目】等腰三角形的一邊長為3 cm,周長為19 cm,則該三角形的腰長為 ( )
A. 3 cmB. 8 cmC. 3 cm或8 cmD. 以上答案均不對
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】已知三角形的兩邊長為4和5,第三邊的長是方程x2﹣5x+6=0的一個根,則這個三角形的周長是( 。
A. 11 B. 12 C. 11或12 D. 15
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