Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為原點(diǎn)，直線(為常數(shù)，且)經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為

求的值；

過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接,且在線段上分別取點(diǎn)使得，連接，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

在(2)的條件下，連接，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在線段上，連接且．求的值．

Answer 1

【答案】3；；

【解析】

將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式中即可求出結(jié)論；

過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)軸于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，用含t的式子表示出BK，然后利用等角的銳角三角函數(shù)相等可得，從而求出AH，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)論；

取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，設(shè)，用a表示出各個(gè)角的大小，在上取一點(diǎn)，使，連接，利用SAS證出，利用勾股定理求出，然后求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入解析式中即可求出結(jié)論．

解：點(diǎn)在直線上

如圖 1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)軸于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

四邊形為矩形，

在中 ，

在中，

取的中點(diǎn)，連接

設(shè)，則

在上取一點(diǎn)，使，連接

又

令，

則

在中，

解得（舍）

設(shè)，則

，

解得

解得