【題目】已知等腰梯形的中位線的長為15,高為3,則這個等腰梯形的面積為 .
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【題目】把多項式x2+ax+b分解因式,得(x﹣1)(x+3),則a,b的值分別是( )
A.a=2,b=3
B.a=2,b=﹣3
C.a=﹣2,b=3
D.a=﹣2,b=﹣3
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【題目】如圖,菱形ABCD中,點P是CD的中點,∠BCD=60°,射線AP交BC的延長線于點E,射線BP交DE于點K,點O是線段BK的中點,作BM⊥AE于點M,作KN⊥AE于點N,連結(jié)MO、NO,以下四個結(jié)論:①△OMN是等腰三角形;②tan∠OMN=;③BP=4PK;④PMPA=3PD2,其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,1),點B的坐標為(11,1),點C到直線AB的距離為4,且△ABC是直角三角形,則滿足條件的點C( )個.
A. 7B. 6C. 5D. 8
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當BC=4,AC=6,求⊙O的半徑.
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【題目】梯形的上底長為5cm,將一腰平移到上底的另一端點位置后與另一腰和下底所構(gòu)成的三角形的周長為20cm,那么梯形的周長為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點A的坐標為(﹣1,0),且OC=OB,tan∠ACO=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱,直線AD下方的拋物線上有一點P,過點P作PH⊥AD于點H,作PM平行于y軸交直線AD于點M,交x軸于點E,求△PHM的周長的最大值;
(3)在(2)的條件下,以點E為端點,在直線EP的右側(cè)作一條射線與拋物線交于點N,使得∠NEP為銳角,在線段EB上是否存在點G,使得以E,N,G為頂點的三角形與△AOC相似?如果存在,請求出點G的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】有七張正面分別標有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片,除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為m,則使關于x的方程+=2的解為正數(shù),且不等式組無解的概率是 .
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