Question

7．如圖，直線y=kx+2與直線y=$\frac{1}{3}$x相交于點(diǎn)A（3，1），與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式組0＜kx+2＜$\frac{1}{3}$x的解集．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線y=kx+2與直線y=$\frac{1}{3}$x相交于點(diǎn)A（3，1），與x軸交于點(diǎn)B可以求得k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接寫出不等式組0＜kx+2＜$\frac{1}{3}$x的解集．

解答 解：（1）∵直線y=kx+2與直線y=$\frac{1}{3}$x相交于點(diǎn)A（3，1），與x軸交于點(diǎn)B，
∴3k+2=1，
解得k=$-\frac{1}{3}$，
∴$y=-\frac{1}{3}x+2$，
當(dāng)y=0時(shí)，$-\frac{1}{3}x+2=0$，得x=6，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）；
（2）由圖象可知，0＜kx+2＜$\frac{1}{3}$x的解集是3＜x＜6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．