Question

15．（1）化簡計算：（$\frac{2a}$）²÷（-$\frac{a}$）•（$\frac{4a}{3b}$）²+$\frac{2a}{3b}$
（2）先化簡，再求值：（$\frac{1}{a-3}$+$\frac{1}{a+3}$）÷$\frac{2a}{{a}^{2}-6a+9}$，其中a=-2．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{^{2}}{4{a}^{2}}$×（-$\frac{a}$）•$\frac{16{a}^{2}}{9^{2}}$+$\frac{2a}{3b}$
=-$\frac{4a}$•$\frac{16{a}^{2}}{9^{2}}$+$\frac{2a}{3b}$
=-$\frac{4a}{9b}$+$\frac{2a}{3b}$
=$\frac{2a}{9b}$；

（2）原式=$\frac{a+3+a-3}{（a-3）（a+3）}$•$\frac{（a-3）^{2}}{2a}$
=$\frac{2a}{（a-3）（a+3）}$•$\frac{{（a-3）}^{2}}{2a}$
=$\frac{a-3}{a+3}$，
當(dāng)a=-2時，原式=$\frac{-2-3}{-2+3}$=-5．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．