【題目】隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升,越來越多的人選擇到電影院去觀看電影,體驗視覺盛宴,并且更多的人通過淘票票,貓眼等網(wǎng)上平臺購票,快捷且享受更多優(yōu)惠,電影票價格也越來越便宜.2018年從網(wǎng)上平臺購買5張電影票的費(fèi)用比在現(xiàn)場購買3張電影票的費(fèi)用少10元,從網(wǎng)上平臺購買4張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場購買2張電影票的費(fèi)用共為190元.

1)請問2018年在網(wǎng)上平臺購票和現(xiàn)場購票的每張電影票的價格各為多少元?

22019元旦當(dāng)天,南坪上海城的華誼兄弟影院按照2018年在網(wǎng)上平臺購票和現(xiàn)場購票的電影票的價格進(jìn)行銷售,當(dāng)天網(wǎng)上和現(xiàn)場售出電影票總票數(shù)為600張.元旦假期剛過,觀影人數(shù)出現(xiàn)下降,于是該影院決定將12日的現(xiàn)場購票的價格下調(diào),網(wǎng)上購票價格保持不變,結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場購票每張電影票的價格每降價0.5元,則當(dāng)天總票數(shù)比元旦當(dāng)天總票數(shù)增加4張,經(jīng)統(tǒng)計,12日的總票數(shù)中有通過網(wǎng)上平臺售出,其余均由電影院現(xiàn)場售出,且當(dāng)天票房總收益為19800元,請問該電影院在12日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價格下調(diào)了多少元?

【答案】12018年在網(wǎng)上平臺購票和現(xiàn)場購票的每張電影票的價格分別為25元和45元;(212日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價格下調(diào)了15

【解析】

1)根據(jù)網(wǎng)售影票單價×網(wǎng)售票數(shù)+現(xiàn)售影票單價×現(xiàn)售票數(shù)=總費(fèi)用以及3張現(xiàn)售電影票費(fèi)用-5張網(wǎng)售電影票費(fèi)用=10元,這兩個等量關(guān)系建立并聯(lián)立二元一次方程組求解即可;

2)設(shè)降m元,則用含有m的代數(shù)式間接表示出多賣出的影票有張,再根據(jù)每張實際現(xiàn)售影票收益×實際現(xiàn)售票影票張數(shù)=實際現(xiàn)售影票總收益建立一元二次方程并求解.

1)設(shè)現(xiàn)場購買每張電影票為x元,網(wǎng)上購買每張電影票為y元.

依題意列二元一次方程組∵

經(jīng)檢驗解得

2)設(shè)12日該電影院影票現(xiàn)場售價下調(diào)m元,那么會多賣出張電影票.

依題意列一元二次方程:(45-m[600×1-+]=19800-25×6001-

整理得:8m2-120m=0

m8m-120=0

解得m1=0(舍去)m2=15

答:(12018年在網(wǎng)上平臺購票和現(xiàn)場購票的每張電影票的價格分別為25元和45元;(212日當(dāng)天現(xiàn)場購票每張電影票的價格下調(diào)了15元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某興趣小組借助無人飛機(jī)航拍校園.如圖,無人飛機(jī)從A處水平飛行至B處需8秒,在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°,B處的仰角為30°.已知無人飛機(jī)的飛行速度為4/秒,求這架無人飛機(jī)的飛行高度.(結(jié)果保留根號)

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【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學(xué)們選用的活動形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

請結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:

1本次調(diào)查學(xué)生共 人, = ,并將條形圖補(bǔ)充完整;

2如果該校有學(xué)生2000人,請你估計該校選擇跑步這種活動的學(xué)生約有多少人?

3學(xué)校讓每班在AB、C、D四鐘活動形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是跑步跳繩的概率.

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【題目】為了弘揚(yáng)我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就,某校九年級進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識競賽,并設(shè)立了以我國古代數(shù)學(xué)家名字命名的四個獎項:祖沖之獎、劉徽獎、趙爽獎楊輝獎,根據(jù)獲獎情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,并得到了獲祖沖之獎的學(xué)生成績統(tǒng)計表:

祖沖之獎的學(xué)生成績統(tǒng)計表:

分?jǐn)?shù)

80

85

90

95

人數(shù)

4

2

10

4

根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:

這次獲得劉徽獎的人數(shù)是多少,并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

獲得祖沖之獎的學(xué)生成績的中位數(shù)是多少分,眾數(shù)是多少分;

在這次數(shù)學(xué)知識竟賽中有這樣一道題:一個不透明的盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”,隨機(jī)摸出一個小球,把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機(jī)摸出一個小球,把小球上的數(shù)字記為y,把x作為橫坐標(biāo),把y作為縱坐標(biāo),記作點(diǎn)用列表法或樹狀圖法求這個點(diǎn)在第二象限的概率.

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【題目】為了方便學(xué)生在上下學(xué)期間安全過馬路,南岸區(qū)政府決定在南開(融僑)中學(xué)校門口修建人行天橋(如圖1),其平面圖如圖2所示,初三(8)班的學(xué)生小劉想利用所學(xué)知識測量天橋頂棚距地面的高度.天橋入口A點(diǎn)有一臺階AB=2m,其坡角為30°,在AB上方有兩段平層BC=DE=1.5m,且BCDE與地面平行,BC,DE上方又緊接臺階CD,EF,其長度相等且坡度均為i=43,頂棚距天橋距離FG=2m,且小劉從入口A點(diǎn)測得頂棚頂端G的仰角為37°,請根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫小劉計算出頂端G點(diǎn)距地面高度為( 。m.(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.73sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.

(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使PBQ的面積等于8cm2?

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動時間;若不能說明理由.

(3)若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,PBQ的面積為1?

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【題目】為了解某校九年級學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表:

頻數(shù)分布表

身高分組

頻數(shù)

百分比

x155

5

10%

155≤x160

a

20%

160≤x165

15

30%

165≤x170

14

b

x≥170

6

12%

總計

100%

(1)填空:a=____b=____;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)該校九年級共有600名學(xué)生,估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?

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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)Py軸平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)△BDC的面積最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,拋物線頂點(diǎn)為E,EF⊥x軸于F點(diǎn),M(m,0)是x軸上一動點(diǎn),N是線段EF上一點(diǎn),若∠MNC=90°,請指出實數(shù)m的變化范圍,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某高樓頂部有一信號發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCDA、C兩點(diǎn)測得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°和∠β=65°,矩形建筑物寬度AD=20m,高度CD=30m,則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG__米(結(jié)果精確到1m).

參考數(shù)據(jù):sin48°=0.7,cos48°=0.7,tan48°=1.1,cos65°=0.4,tan65°=2.1

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同步練習(xí)冊答案