如圖，在公路L的一側(cè)有A、B兩個村莊，A、B到公路的距離AE和BD分別為300米和480米，且DE為1300米，現(xiàn)要在公路邊建一供水站C，向兩村莊供水，且使水管最短．
（1）在圖中畫出供水站的位置C；
（2）求出C到點E的距離．
考點：作圖—應用與設計作圖,軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：（1）首先作出A點關于直線L的對稱點A′，連接A′B交直線L與C點即可得出；
（2）利用相似三角形的判定與性質(zhì)求出即可．
解答：解：（1）如圖所示：C點即為所求；

（2）設EC=xm，則CD=（1300-x）m，
∵∠ECA′=∠BCD，∠A′EC=∠BDC，
∴△A′EC∽△BDC，
∴
EC
CD
=
A′E
BD
，
即
x
1300-x
=
300
480
，
解得：x=500．
答：C到點E的距離為500m．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及應用設計與作圖，利用對稱性得出C點位置是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則BH=（　�。�
A、
12
5
B、
18
5
C、
24
5
D、
28
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：-155米，那么珠峰比吐魯番盆地高
 
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

釣魚島是中國的．主島面積4.3平方公里，釣魚列島周圍海域面積約為17萬平方千米．請你把17萬平方千米這一數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為
 
平方千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別為切點，已知∠C=90°，⊙O半徑長為3cm，AC=10cm，則AD長度為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正六邊形的內(nèi)切圓半徑為
3
，則它的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC中，BC=6．
（1）如果AC=9，邊AC上是否存在一點D，使△ABC∽△BDC？如果存在，如果存在，請求出CD的長度．
（2）如果BD=4，求AB：DC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直線AB交x軸正半軸于點A（a，0），交y軸正半軸于點B（0，b），且a，b滿足
a-3
+（3-b）2=0；

（1）求A，B的坐標；
（2）求∠OBA的度數(shù)；
（3）如圖2，在第二象限內(nèi)的直線AB上有一動點D，在x軸的負半軸上一點M，滿足DM=DO若MN⊥AB于N，請判斷線段AB與DN的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜“連接起來．
-3，+（-1），2
1
2
，-|-1.5|，0，-（-4）

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