【題目】如圖,正方形中,,是對角線上的一個動點,若的最小值是10,則長為___________

【答案】

【解析】

如圖,連接DF,DE,DEACF′,連接BF′.由BF+EF=EF+DF≤DE,推出當點F與點F′重合時,BF+EF的值最小,最小值為線段DE的長,由題意AE=AB,設AE=a,則AB=3a,在RtAEB中,根據(jù)AE2+AD2=DE2,構建方程即可解決問題.

如圖,連接DFDEDEACF′,連接BF′

∵四邊形ABCD是正方形

BF=DF

BF+EF=EF+DFDE

∴當點F與點F′重合時,BF+EF的值最小,最小值為線段DE的長

由題意AE=AB,設AE=a,則AB=3a

RtAEB中,∵AE2+AD2=DE2

a2+9a2=100

a=

AB=3a=

故答案為:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以OA為邊的OAB面積為2,其中點B的橫、縱坐標均不超過4,且都不小于0,在下列敘述中,正確的是:_____.(請寫出所有正確的選項)

①若點B的橫坐標是4,則滿足條件的點B有且只有1個;

②若點B是整點(即橫、縱坐標都是整數(shù)),則滿足條件的點B4個;

③在坐標系內(nèi),對于任意滿足題意的點B,一定存在一點C,使得CABCOA、COB面積相等;

④在坐標系內(nèi),存在一個定點D,使得對于任意滿足條件的點BDBA、DBO面積相等.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖是由趙爽弦圖變化得到的,它由八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為,,則的值是_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以點A為頂點作兩個等腰直角三角形(ABC,ADE),如圖1所示放置,使得一直角邊重合,連接BD,CE.

(1)說明BD=CE;

(2)延長BD,交CE于點F,求BFC的度數(shù);

(3)若如圖2放置,上面的結論還成立嗎?請簡單說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點,DEAC,CEBD

1)求證:OEDC

2)若∠AOD120°,DE2,求矩形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形ABCD中,O為平面直角坐標系的原點,點的坐標分別為A(a,2)、B(a-1),D(b2).且a、b滿足.點PA點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度A-B-C-D-A的線路移動,運動時間為t,當點P回到A點時運動停止

1)點C的坐標為_______________

2)當點P移動在線段BC上時,求三角形ACP的面積(用含t的代數(shù)式表示)

3)在移動過程中,當三角形ACP的面積是5時,直接寫出點P移動的時間為幾秒

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】完成下面的證明過程:

如圖所示,直線ADAB,CD分別相交于點AD,與EC,BF分別相交于點H,G,已知∠1=∠2,∠B=∠C

求證:∠A=∠D

證明:∵∠1=∠2,(已知)∠2=∠AGB   

∴∠1      

ECBF   

∴∠B=∠AEC   

又∵∠B=∠C(已知)

∴∠AEC      

      

∴∠A=∠D   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P,若∠A = 50°,D =10°,則∠P的度數(shù)為( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人,為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整:收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工,進行了生產(chǎn)技能測試,測試成績(百分)如下:

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

1)整理、描述數(shù)據(jù):按如分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)(請補全表格):

0

0

1

11

7

1

__________

0

0

__________

__________

__________

(說明:成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70-79分為生產(chǎn)技能良好,60-69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)

分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示(請補全表格):

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

78.3

__________

75

78

80.5

__________

得出結論:

2)估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為__________;

3)你認為__________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,說明理由(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性).

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