Question

9．在（x-1）（ax³+3x²-bx+1）的運算結(jié)果中不含x³，且x²的系數(shù)是-2，那么a=3，b=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，再合并同類項即可得出3-a=0，-b-3=-2，求出即可．

解答 解：（x-1）（ax³+3x²-bx+1）
=ax⁴+3x³-bx²+x-ax³-3x²+bx-1
=ax⁴+（3-a）x³+（-b-3）x²+（1+b）x-1，
∵在（x-1）（ax³+3x²-bx+1）的運算結(jié)果中不含x³，且x²的系數(shù)是-2，
∴3-a=0，-b-3=-2，
解得：a=3，b=-1，
故答案為：3，-1．

點評 本題考查了多項式乘以多項式法則的應(yīng)用，能靈活運用法則進行計算是解此題的關(guān)鍵．