Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別	成績x分	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜60	6
第2組	60≤x＜70	8
第3組	70≤x＜80	14
第4組	80≤x＜90	a
第5組	90≤x＜100	10

請結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為；②頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是 ．
（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小明與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】
（1）12；
（2）44%
（3）

解：設(shè)小明和小強分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，

則所有的可能性為：AB、AC、AD、BA、BC、BD，

所以小明和小強分在一起的概率為： =

【解析】解：（1）①由題意和表格，可得：a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，②補充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，

所以答案是：12；
⑵∵測試成績不低于80分為優(yōu)秀，
∴本次測試的優(yōu)秀率是： ×100%=44%，
所以答案是：44%；
【考點精析】利用頻數(shù)分布直方圖和列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖）；當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．