Question

【題目】對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)、的大小比較，有下面的方法：當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有．反過來也成立．因此，我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．請(qǐng)根據(jù)以上材料完成下面的題目：

（1）已知：，，且，試判斷的符號(hào)；

（2）已知：、、為三角形的三邊，比較和的大小．

Answer 1

【答案】（1）y＞0；（2）＜

【解析】

（1）根據(jù)題意得到，因式分解得到，進(jìn)而得到y的符號(hào)即可；

（2）將和作差，結(jié)合已知及三角形的兩邊之和大于第三邊可求．

解：（1）因?yàn)?/span>A＞B，

所以A-B＞0，

即，

∴，

因?yàn)?/span>，

∴y＞0

（2）因?yàn)?/span>a2b2＋c22ac＝a2＋c22acb2＝（ac）2b2＝（acb）（ac＋b），
∵a＋b＞c，a＜b＋c，
所以（acb）（ac＋b）＜0，
所以a2b2＋c22ac的符號(hào)為負(fù)．

∴＜