【題目】如圖,在數(shù)軸上有AB、C、D四個整數(shù)點(即各點均表示整數(shù)),且2AB=BC=3CD,若A、D兩點表示的數(shù)分別為﹣56,且AC的中點為E,BD的中點為MBC之間距點B的距離為BC的點N,則該數(shù)軸的原點為( 。

A. E B. F C. M D. N

【答案】D

【解析】試題分析:根據(jù)A-5,D6,求得AD的長,然后根據(jù)2AB=BC=3CD,求得AB、BC,CD的長,從而找到E,M,N所表示的數(shù),再判斷哪個是原點

解:∵2AB=BC=3CD,

∴設(shè)CD=x,則BC=3x,AB=1.5x,

∵A、D兩點表示的數(shù)分別為-5和6,

∴AD=11,

∴x+3x+1.5x=11,解得x=2,

故CD=2,BC=6,AB=3,

∵AC的中點為E,BD的中點為M,

∴AE=EC=4.5,BM=MD=4,

則E點對應(yīng)的數(shù)是-0.5,M點對應(yīng)的數(shù)為2,

∵BC之間距點B的距離為BC的為點N,

∴BN=BC=2,∴AN=5,

∴N點對應(yīng)的數(shù)為0,即為原點.

故選D.

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