【題目】如圖,在△ABC中,,tanA=3,∠ABC=45°,射線BD從與射線BA重合的位置開始,繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),與射線BC重合時(shí)就停止旋轉(zhuǎn),射線BD與線段AC相交于點(diǎn)D,點(diǎn)M是線段BD的中點(diǎn).

1)求線段BC的長(zhǎng);

2)①當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A、點(diǎn)C不重合時(shí),過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)F,連接ME,MF,在射線BD旋轉(zhuǎn)的過程中,∠EMF的大小是否發(fā)生變化?若不變,求∠EMF的度數(shù);若變化,請(qǐng)說明理由.

②在①的條件下,連接EF,直接寫出△EFM面積的最小值______

【答案】1;(2)不變,90°;(3

【解析】

1)如圖1中,作.解直角三角形求出,證明是等腰直角三角形即可解決問題.

2)①利用直角三角形斜邊中線定理,證明是等腰直角三角形即可解決問題.

②如圖2中,由①可知是等腰直角三角形,當(dāng)的值最小時(shí),的面積最小,因?yàn)?/span>,推出當(dāng)時(shí),的值最小,此時(shí)

解:(1)如圖1中,作

中,,,,

,,

,

,

2)①結(jié)論:不變.

理由:如圖2中,,

,

,

,

,

,,

,

②如圖2中,作,由①可知是等腰直角三角形,

當(dāng)的值最小時(shí),的面積最小,

,

當(dāng)時(shí),的值最小,此時(shí),

的最小值,

的面積的最小值

故答案為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1點(diǎn)上位于點(diǎn)右側(cè)的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持,cm.過,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)的而積為,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)問為,的函數(shù)關(guān)系如圖②所示:

1=_______,=_______;

2)設(shè)四邊形的面積為,求的最大值;

3)是否存在的值,使得以,為頂點(diǎn)的三角形與相似?如果存在,求的值;如果不存在,說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線ymx22mx3mx軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC,將OBC沿BC所在的直線翻折,得到DBC,連接OD

1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為   ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為   

2)如圖,若點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上,且在x軸上方,求拋物線的解析式.

3)設(shè)OBD的面積為S1OAC的面積為S2,若S1S2,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC為等邊三角形,點(diǎn)OAB邊上一點(diǎn),且BO=2AO=4,將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF,則圖中陰影部分的面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件

B.在連續(xù)5次的測(cè)試中,兩名同學(xué)的平均分相同,方差較大的同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定

C.某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣,6次正面向上,因此正面向上的概率是60%

D.檢測(cè)某品牌筆芯的使用壽命,適宜用普查

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B90°,∠BAC的平分線ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)EAC上,以AE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D

1)求證:①BC是⊙O的切線;②CD2CECA;

2)若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn),且CE3,試求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,四邊形的內(nèi)接四邊形,四邊形兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn),,且,,連接

1)求的度數(shù);

2)當(dāng)的半徑等于2時(shí),請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).(結(jié)果保留)

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【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB3,BC4,點(diǎn)EBC邊上任一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處,當(dāng)CE的長(zhǎng)為_____時(shí),△CEB恰好為直角三角形.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD//BC,∠A90°,CDCB,過點(diǎn)C作∠DCB的平分線CEAB于點(diǎn)E,連接DE,過點(diǎn)DDF//AB,且交CEF點(diǎn),連接BF

1)求證:四邊形DEBF是菱形;

2)若AB5BC13,求tanAED的值.

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