Question

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費．
（1）若小明媽媽準(zhǔn)備用120元去商場購物，你建議小明媽媽去

 

商場花費少（直接寫“甲”或“乙”）；
（2）根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠活動方案，問顧客到哪家商場購物花費少？請說明理由．

Answer 1

考點：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）計算出買120元的東西分別在甲乙兩商場的花費，然后得出在乙商場更少；
（2）設(shè)累計購物x元，分別表示出在甲乙兩商場的花費，列不等式，分情況討論，求出最合適的消費方案．

解答：解：（1）在甲商店購買120元的東西需要花費：100+20×0.9=118（元），
在乙商場購買120元的東西需要花費：50+70×0.95=116.5（元），
∵118＞116.5，
∴建議小明媽媽去乙商場花費少；

（2）①當(dāng)累計購物不超過50元時，在甲乙兩商場的花費一樣；
②當(dāng)累計消費超過50元而不超過100元時，在甲商場享受優(yōu)惠，在乙商場不享受優(yōu)惠，因此應(yīng)該到甲商場購買；
③當(dāng)累計消費超過100元時，設(shè)累計消費x元（x＞100），
甲商場消費為：100+（x-100）×0.9元，
在乙商場消費為：50+（x-50）×0.95元，
當(dāng)100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜150，
當(dāng)100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞150，
當(dāng)100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=150，
綜上所述，當(dāng)累計消費大于100元少于150元時，在乙商店花費少；
當(dāng)累計消費大于150元時，在甲商店花費少；
當(dāng)累計消費等于150元或不超過50元時，在甲乙商場花費一樣．

點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，列出不等式關(guān)系式即可求解．注意此題分類討論的數(shù)學(xué)思想．