【題目】如圖,正方形中,為上一點,,交的延長線于點.若,,則的長為( )
A.18B.C.D.
【答案】B
【解析】
設(shè)CD與EM交于G點,先根據(jù)題意得出△ABM∽△MCG,故可得出CG的長,再求出DG的長,根據(jù)△MCG∽△EDG即可得出結(jié)論.
解:設(shè)CD與EM交于點G,如下圖所示:
∵四邊形ABCD是正方形,AB=12,BM=5,
∴MC=12-5=7.
∵ME⊥AM,
∴∠AME=90°,
∴∠AMB+∠CMG=90°,
∵∠AMB+∠BAM=90°,
∴∠BAM=∠CMG,且∠B=∠C=90°,
∴△ABM∽△MCG,
故有:,代入數(shù)據(jù):,∴
∴DG=12-CG=12-
∵AE∥BC,
∴∠E=∠CMG,∠EDG=∠C,
∴△MCG∽△EDG,
∴,代入數(shù)據(jù):,解得DE=.
故答案為:B
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】詩詞是我國古代文化中的瑰寶,某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況,舉辦了一次“中華詩詞”背誦大賽,隨機抽取了部分同學(xué)的成績(x為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 成績分組(單位:分) | 頻數(shù) |
A | 50≤x<60 | 40 |
B | 60≤x<70 | a |
C | 70≤x<80 | 90 |
D | 80≤x<90 | b |
E | 90≤x<100 | 100 |
合計 | c |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中a= ,b= ,c= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為 ,“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 (度);
(3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人,請你估計成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,點E是上一點(不與A、B重合),點F是上一點,連接OE,OF,分別與AB,BC交于點G,B,且∠EOF=90°.有下列結(jié)論:①=;②四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化;③△GBH周長的最小值為2+;④若BG=1﹣,則BG,GE,圍成的面積是,其中正確的是_____.(把所有正確結(jié)論的序號都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O,頂點為A(1,1),且與直線y=x﹣2交于B,C兩點.
(1)求拋物線的解析式及點B、C的坐標;
(2)求△ABC的內(nèi)切圓半徑;
(3)若點N為x軸上的一個動點,過點N作MN⊥x軸與拋物線交于點M,則是否存在以O,M,N為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況,從七、八年級各隨機抽取50名學(xué)生進行測試,并對成績(百分制)進行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖:
b.七年級成績在這一組的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下:
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)在這次測試中,七年級在80分以上(含80分)的有 人;
(2)表中m的值為 ;
(3)在這次測試中,七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分,請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前,并說明理由;
(4)該校七年級學(xué)生有400人,假設(shè)全部參加此次測試,請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一輛單車放在水平的地面上,車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上,,之間的距離約為,現(xiàn)測得,與的夾角分別為與,若點到地面的距離為,坐墊中軸處與點的距離為,求點到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“全國愛眼日”這天,某校課題小組為了了解本校名學(xué)生的視力情況,隨機抽查了部分學(xué)生的視力,并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(均不完整).
組別 | 視力 | 頻率 |
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
填空:______ _,并將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
若將統(tǒng)計結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖,則第組所在扇形的圓心角度數(shù)為 ;
課題小組調(diào)查發(fā)現(xiàn),每組中過度使用電子產(chǎn)品而造成視力下降的學(xué)生的比重如下表:
視力 | |||||
比重 |
根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校有多少名學(xué)生的視力下降是由于過度使用電子產(chǎn)品.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABCD在第一象限內(nèi),邊BC與x軸平行,A,B兩點的縱坐標分別為4,2,反比例函數(shù)y(x>0)的圖象經(jīng)過A,B兩點,若菱形ABCD的面積為2,則k的值為( 。
A. 2B. 3C. 4D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=-1的頂點為A,直線l過點P(0,m)且平行于x軸,與拋物線交于點B和點C.若AB=AC,∠BAC=90°,則m=______.
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