【題目】閱讀理解:

我們知道,四邊形具有不穩(wěn)定性,容易變形,如圖1,一個(gè)矩形發(fā)生變形后成為一個(gè)平行四邊形,設(shè)這個(gè)平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為α,我們把的值叫做這個(gè)平行四邊形的變形度.

1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個(gè)內(nèi)角是120度,則這個(gè)平行四邊形的變形是 

猜想證明:

2)設(shè)矩形的面積為S1,其變形后的平行四邊形面積為S2,試猜想S1S2, 之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

拓展探究:

3)如圖2,在矩形ABCD中,EAD邊上的一點(diǎn),且AB2=AEAD,這個(gè)矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1C1D1E1E的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面積為4 m0),平行四邊形A1B1C1D1的面積為2m0),試求∠A1E1B1+A1D1B1的度數(shù).

【答案】(1);(2),理由見解析;(3)∠A1E1B1+∠A1D1B1=30°.

【解析】解:(1;

2=,

理由:如圖1,

設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為a,b,變形后的平行四邊形的高為h,

S1=abS2=ah,==,

sinα= =,=

3AB2=AEAD,

A1B12=A1E1A1D1,=,

∵∠B1A1E1=D1A1B1∴△B1A1E1∽△D1A1B1,

∴∠A1B1E1=A1D1B1

A1D1B1C1,

∴∠A1E1B1=C1B1E1,

∴∠A1E1B1+A1D1B1=C1E1B1+A1B1E1=A1B1C1,

2=可知/span>==2

sinA1B1C1=,

∴∠A1B1C1=30°

∴∠A1E1B1+∠A1D1B1=30°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為

2)拋物線的解析式為 ;

3)設(shè)(2)中拋物線的頂點(diǎn)為D,求DBC的面積;

4)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使ΔACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由。

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【題目】把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余24本;如果每人分4本,則還缺26本.這個(gè)班有學(xué)生(

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【題目】甲、乙兩商場(chǎng)各自推出不同的優(yōu)惠方案在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后,超出100元的部分按90%收費(fèi);在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后,超出50元的部分按95%收費(fèi)設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購物x,其中x>100.

(1)根據(jù)題意,填寫下表(單位元)

(2)當(dāng)x取何值時(shí)小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)金額相同?

(3)請(qǐng)你根據(jù)小紅累計(jì)購物的金額選擇花費(fèi)較少的商場(chǎng)?

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),連接CD,過點(diǎn)B作BG丄CD,分別交CD、CA于點(diǎn)E、F,與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G,連接DF.給出以下四個(gè)結(jié)論:

; ②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn); ③AF=AB;④S△ABC=5S△BDF,其中正確的結(jié)論序號(hào)是__________

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【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示: 0.00000402= ________3200000=____________

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【題目】我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過6噸時(shí),水價(jià)為每噸2元,超過6噸時(shí),超過的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元.

1)若0x≤6,請(qǐng)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

2)若x6,請(qǐng)寫出yx的函數(shù)關(guān)系式.

3)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元,那么這個(gè)月該戶用了多少噸水?

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【題目】如圖, 中點(diǎn), 平分

(1)若已知 ,求證: 平分

(2)DNAM,求證:DC+AB=AD

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