【題目】在平整的地面上,由若干個完全相同的棱長為 10 cm 的小正方體堆成一個幾何體,如圖 所示.
(1)這個幾何體由多少個小正方體組成?請畫出這個幾何體的三視圖.
(2)如果在這個幾何體的表面(不包括底面)噴上黃色的漆,則在所有的小正方體中,有多少個只有一個面是黃色?有多少個只有兩個面是黃色?有多少個只有三個面是黃色?
(3)假設現(xiàn)在你手里還有一些相同的小正方體,保持這個幾何體的主視圖、俯視圖形狀 不變,最多可以再添加幾個小正方體?這時如果要重新給這個幾何體表面(不包括底面) 噴上紅色的漆,需要噴漆的面積比原幾何體增加了還是減少了?增加或減少的面積是 多少?
【答案】見解析
【解析】
(1)觀察所給的幾何體可得,從左往右三列小正方體的個數(shù)依次為:6,2,2,相加即可;根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可;(2)只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個;有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個;只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個,第二列最前面那個,第三列最底層那個;(3)保持主視圖和俯視圖不變,可往第一列前面的幾何體上放2個小正方體,中間的幾何體上放1個小正方體,由原幾何體需噴32個面,新幾何體需噴38個面計算即可解答.
(1)10,這個幾何體的三視圖如圖所示:
;
(2)只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個,共1個;有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個,共2個;只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個,第二列最前面那個,第三列最底層那個,共3個;
(3)最多可以再添加3個小正方體,原幾何體需噴32個面,新幾何體需噴38個面,所以需噴漆的面積增加了,增加了6×10×10=600(cm2).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為豐富學生的課余活動,陶冶學生的情趣和愛好,某校開展了學生社團活動,為了解學生各類活動的參加情況,該校對七年級學生社團活動進行了抽樣調查,制作出如下的統(tǒng)計圖:
根據(jù)上述統(tǒng)計圖,完成以下問題:
該校參加藝術類的社團學生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍,現(xiàn)該校共有學生名,請估算該校參加藝術類社團中女生有________人.
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【題目】下表給出了某班6名同學的身高情況(單位:cm).
學生 | A | B | C | D | E | F | |
身高(單位:cm) | 165 | ____ | 166 | ____ | ____ | 172 | |
身高與班級平 | 均身高的差值) | -1 | +2 | ____ | -3 | +4 | ____ |
(1)完成表中空的部分;
(2)他們6人中最高身高比最矮身高高多少?
(3)如果身高達到或超過平均身高時叫達標身高,那么這6名同學身高的達標率是多少?
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從表可知,
①拋物線與x軸的交點為;
②拋物線的對稱軸是;
③函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為;
④x , y隨x增大而增大.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點,以點A為中心,把△ABE逆時針旋轉90°,設點E的對應點為F.
(1)畫出旋轉后的三角形.
(2)在(1)的條件下,
①求EF的長;
②求點E經(jīng)過的路徑弧EF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是BA延長線上一點,AE是∠DAC的平分線,P是AE上的一點(點P不與點A重合),連接PB,PC.通過觀察,測量,猜想PB+PC與AB+AC之間的大小關系,并加以證明.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線,則圖中的等腰三角形有( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】(1)如圖①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.點D是AB邊上任意一點,則CD的最小值為 。
(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.點M、N分別在BD、BC上。求CM+MN的最小值.
(3)如圖③,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.點E是AB邊上的一點,且AE=2,點F是BC邊上的任意一點。把△BEF沿EF翻折,點B對應點G,連接AG、CG.四邊形AGCD的面積的最小值是 。
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