【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BDCE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線(xiàn),則圖中的等腰三角形有( 。

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

【答案】A

【解析】試題分析:共有5個(gè).(1∵AB=AC

∴△ABC是等腰三角形;

2∵BD、CE分別是∠ABC∠BCD的角平分線(xiàn),

∴∠EBC=ABC,ECB=BCD,

∵△ABC是等腰三角形,

∴∠EBC=∠ECB,

∴△BCE是等腰三角形;

3∵∠A=36°,AB=AC,

∴∠ABC=ACB=180-36=72°,

BD∠ABC的角平分線(xiàn),

∴∠ABD=ABC=36°=A,

∴△ABD是等腰三角形;

同理可證△CDE△BCD是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C.與同一條直線(xiàn)垂直的兩條直線(xiàn)也垂直
D.同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直

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(2)點(diǎn)P是第一象限拋物線(xiàn)上的一點(diǎn),連接PA、PB、PO,若POA的面積是POB面積的倍.

求點(diǎn)P的坐標(biāo);

點(diǎn)Q為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出QP+QA的最小值;

(3)點(diǎn)M為直線(xiàn)AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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