【題目】如圖,點(diǎn)D,B,C點(diǎn)在同一條直線上,∠A=60°,∠C=50°,∠D=25°,則∠1=度.
【答案】45
【解析】解:∵∠ABD是△ABC的外角,∴∠ABD=∠A+∠C=60°+50°=110°,
∴∠1=180°﹣∠ABD﹣∠D=180°﹣110°﹣25°=45°.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角),還要掌握三角形的外角(三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)F為對(duì)角線BD上一點(diǎn),點(diǎn)E為AB的延長線上一點(diǎn),DF=BE,CE=CF.求證:(1)△CFD≌△CEB;(2)∠CFE=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△CEF均為等腰直角三角形,E在△ABC內(nèi),∠CAE+∠CBE=90°,連接BF.
(1)求證:△CAE∽△CBF.
(2)若BE=1,AE=2,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.a3·(-a2)= a5
B.(-ax2)3=-ax6
C.3x3-x(3x2-x+1)=x2-x
D.(x+1)(x-3)=x2+x-3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且BD=CE,AD,BE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠AFE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中,兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合,P為斜邊的中點(diǎn).現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.( ,1)
B.(1,﹣ )
C.(2 ,﹣2)
D.(2,﹣2 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把△CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=∠ADC,DE垂直于對(duì)角線AC,垂足是E,連接BE.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),判斷BE與AC的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若△ABE是等邊三角形,AD=,求對(duì)角線AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為,點(diǎn)A、D、G在軸上,坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn),拋物線過C、F兩點(diǎn),連接FD并延長交拋物線于點(diǎn)M.
(1)若,求m和b的值;
(2)求的值;
(3)判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線的位置關(guān)系,并說明理由.
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