【題目】如圖,將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中,兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合,P為斜邊的中點(diǎn).現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.( ,1)
B.(1,﹣ )
C.(2 ,﹣2)
D.(2,﹣2 )
【答案】B
【解析】解:根據(jù)題意畫出△AOB繞著O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的△COD,連接OP,OQ,過Q作QM⊥y軸,
∴∠POQ=120°,
∵AP=OP,
∴∠BAO=∠POA=30°,
∴∠MOQ=30°,
在Rt△OMQ中,OQ=OP=2,
∴MQ=1,OM= ,
則P的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,﹣ ),
故選B
根據(jù)題意畫出△AOB繞著O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)120°得到的△COD,連接OP,OQ,過Q作QM⊥y軸,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠POQ=120°,根據(jù)AP=BP=OP=2,得到∠AOP度數(shù),進(jìn)而求出∠MOQ度數(shù)為30°,在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長,即可確定出Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地為了打造風(fēng)光帶,將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊(duì)先后接力完成,共用時20天,已知甲工程隊(duì)每天整治24m,乙工程隊(duì)每天整治16m.求甲、乙兩個工程隊(duì)分別整治了多長的河道.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 以下調(diào)查中適合作抽樣調(diào)查的有( ).
① 了解全班同學(xué)期末考試的數(shù)學(xué)成績情況; ② 了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況;③ 學(xué)校為抗擊“非典”,需了解全校師生的體溫; ④ 了解《課課練》在全省七年級學(xué)生中受歡迎的程序.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】暑期中,哥哥和弟弟二人分別編織28個中國結(jié),已知弟弟單獨(dú)編織一周(7天)不能完成,而哥哥單獨(dú)編織不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多編2個. 求:
(1)哥哥和弟弟平均每天各編多少個中國結(jié)?(答案取整數(shù))
(2)若弟弟先工作2天,哥哥才開始工作,那么哥哥工作幾天,兩人所編中國結(jié)數(shù)量相同?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中正確的是( )
A. a3·a4=a12 B. (-a2)3=-a6 C. (ab)2=ab2 D. a8÷a4=a2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)P(﹣5,4)向右平移9個單位得到點(diǎn)P1,再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2,則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( 。
A.(4,﹣4)B.(4,4)C.(﹣4,﹣4)D.(﹣4,4)
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