Question

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解：因為EF∥AD，
所以∠2=（）．
又因為∠1=∠2，
所以∠1=∠3（）．
所以AB∥（）．
所以∠BAC+=180°（）．
因為∠BAC=80°，
所以∠AGD= ．

Answer 1

【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內錯角相等，兩直線平行；∠AGD=180°；兩直線平行，同旁內角互補；100°．
【解析】解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）；

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

∵∠BAC=80°，

∴∠AGD=100°．

【考點精析】關于本題考查的平行線的判定與性質，需要了解由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能得出正確答案．