【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn),且AE=CF,

(1)求證:△ADE≌△CBF

(2)若∠DEB=90°,求證:四邊形DEBF是矩形.

【答案】(1)證明見(jiàn)試題解析;(2)證明見(jiàn)試題解析

【解析】

試題分析:(1)在ABCD中,AE=CF,可利用SAS判定ADE≌△CBF;

(2)在ABCD中,且AE=CF,利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可證得四邊形DEBF是平行四邊形,又由DEB=90°,可證得四邊形DEBF是矩形.

試題解析:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,AD=CB,A=C,在ADE和CBF中,AD=CB,A=C,AE=CF,∴△ADE≌△CBF(SAS);

(2)四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD,ABCD,AE=CF,BE=DF,四邊形ABCD是平行四邊形,∵∠DEB=90°,四邊形DEBF是矩形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.

解:因?yàn)镋F∥AD,
所以∠2=).
又因?yàn)椤?=∠2,
所以∠1=∠3().
所以AB∥).
所以∠BAC+=180°().
因?yàn)椤螧AC=80°,
所以∠AGD=

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC , D為邊BC上一點(diǎn),以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE , 連接AD、EC . 若BDCD , 求證:四邊形ADCE是矩形.

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【題目】ABCD中,E、F分別在BC、AD上,若想要使四邊形AFCE為平行四邊形,需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可以是( 。

A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

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【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.

(1)該班男生和女生各有多少人?

(2)某工廠(chǎng)決定到該班招錄30名學(xué)生,經(jīng)測(cè)試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè),為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè),那么至少要招錄多少名男學(xué)生?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商品原價(jià)為200元,連續(xù)兩次降價(jià)x%后,售價(jià)為148元.下面所列方程正確的是( 。

A.2001x%2148B.2001+x%2148

C.20012x%)=148D.2001x2%)=148

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知O為直線(xiàn)AD上一點(diǎn),射線(xiàn)OC,射線(xiàn)OB,∠AOC與∠AOB互補(bǔ),OM,ON分別為∠AOC,∠AOB的平分線(xiàn),若∠MON=40°.

(1)∠COD與∠AOB相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)試求∠AOC與∠AOB的度數(shù).

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:﹣(﹣a2+2ab+b2)+(﹣a2﹣ab+b2),其中a=﹣ ,b=10.

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