【題目】如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)P與矩形ABCD各頂點(diǎn)，矩形EFGH各頂點(diǎn)分別在邊AP，BP，CP，DP上，已知AE＝2EP，EF∥AB，圖中兩塊陰影部分的面積和為S．則矩形ABCD的面積為（　�。�

A.4SB.6SC.12SD.18S

【答案】D

【解析】

先證明△PEH∽△PAD，并求相似比為1:3，由此可得（）2，同理可求得，再根據(jù)S△PAD+S△PBCS矩形ABCD和S△PEH+S△PFG=S,可得結(jié)論.

∵AE＝2EP，

∴，

∵四邊形ABCD與四邊形EFGH是矩形，

∴∠DAB＝∠HEF＝90°，

∵EF∥AB，

∴∠PEF＝∠PAB，

∴∠PEH＝∠PAD，

∴EH∥AD，

同理，FG∥BC，

∵EH∥AD，

∴△PEH∽△PAD，且相似比為.

∴（）2，

同理，，

∵S△PAD+S△PBCS矩形ABCD，

∴S（S△PAD+S△PBC）S矩形ABCD，

∴矩形ABCD的面積＝18S．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．

據(jù)此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）

①cos（﹣60°）=﹣；

②sin75°=；

③sin2x=2sinxcosx；

④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，以1個(gè)單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線AB相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且滿足9a+3b+c<0，以下結(jié)論：①a+b＜0；②4a+c＜0；③對于任何x，都有；④．其中正確的結(jié)論是(　　)

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】阿靜家在新建的樓房旁圍成一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用20米長的院墻，另三邊用總長為32米的離笆恰好圍成．如圖，設(shè)AB邊的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張準(zhǔn)備給長方形客廳鋪設(shè)瓷磚，已知客廳長AB＝8m，寬BC＝6m，現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長方形EFGH區(qū)域I和環(huán)形區(qū)域Ⅱ，區(qū)域Ⅰ用甲、乙瓷磚鋪設(shè)，其中甲瓷磚鋪設(shè)成的是兩個(gè)全等的菱形圖案，區(qū)域Ⅱ用丙瓷磚鋪設(shè)，如圖所示，已知N是GH中點(diǎn)，點(diǎn)M在邊HE上，HN＝3HM，設(shè)HM＝x（m）．

（1）用含x的代數(shù)式表示以下數(shù)量．鋪設(shè)甲瓷磚的面積為　 　m2，鋪設(shè)丙瓷磚的面積為　 　m2．

（2）若甲、乙、丙瓷磚單價(jià)分別為300元/m2，200元/m2，100元/m2，且EF≥FG+2，鋪設(shè)好整個(gè)客廳，三種瓷磚總價(jià)至少需要多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，，（如圖），點(diǎn)，分別為射線上的動點(diǎn)（點(diǎn)C、E都不與點(diǎn)B重合），連接AC、AE使得，射線交射線于點(diǎn)，設(shè)，.

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求AF的長.

（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域.

（3）連接交于點(diǎn)，若是等腰三角形，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動，同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C移動．當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)Q，P移動的時(shí)間為t秒．當(dāng)t=____________ 秒時(shí)△APQ與△ABC相似.

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同步練習(xí)冊答案