【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為正整數(shù)，且方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根，求k的取值．

【答案】（1）；（2）k＝3

【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程2x2+4x+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根，可得出△≥0，解不等式即可得出結(jié)論；

（2）分別把k的正整數(shù)值代入方程2x2+4x+k﹣1=0，根據(jù)解方程的結(jié)果進(jìn)行分析解答．

（1）由題意得：△=16﹣8（k﹣1）≥0，∴k≤3．

（2）∵k為正整數(shù)，∴k=1，2，3．

當(dāng)k=1時(shí)，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?/span>2x2+4x =0，解得：x=0或x=－2，有一個(gè)根為零；

當(dāng)k=2時(shí)，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?/span>2x2+4x +1=0，解得：x=，無(wú)整數(shù)根；

當(dāng)k=3時(shí)，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?/span>2x2+4x +2=0，解得：x1=x2=－1，有兩個(gè)非零的整數(shù)根．

綜上所述：k=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，2，﹣3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．

(1)隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到標(biāo)有負(fù)數(shù)的卡片的概率；

(2)設(shè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A(x，y)，現(xiàn)隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記作x，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記作y．請(qǐng)求出點(diǎn)A在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB＝74米，為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的水平距離CD的長(zhǎng)度，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得∠DCA＝37°，∠DCB＝48°(DC平行于地面).求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°，tan37°，sin48°，tan48°）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn), 為的中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交BC于.

(1)求證: ;

(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將射線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，所得射線與線段BD交于點(diǎn)M，作CE⊥AM于點(diǎn)E，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于直線CE對(duì)稱，連接CN．

（1）如圖，當(dāng)0°＜α＜45°時(shí)：

①依題意補(bǔ)全圖；

②用等式表示∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系：___________；

（2）當(dāng)45°＜α＜90°時(shí)，探究∠NCE與∠BAM之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（3）當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，若邊AD的中點(diǎn)為F，直接寫出線段EF長(zhǎng)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CE并將其繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連結(jié)DF，以CE、CF為鄰邊作矩形CFGE，GE與AD、AC分別交于點(diǎn)H、M，GF交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．

（1）證明：點(diǎn)A、D、F在同一條直線上；

（2）隨著點(diǎn)E的移動(dòng)，線段DH是否有最小值？若有，求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連結(jié)EF、MN，當(dāng)MN∥EF時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接AF、BE交于點(diǎn)G，連接CE、DF交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；

（2）當(dāng)AB與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH為矩形？并說(shuō)明理由．

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