【題目】如圖,點E是正方形ABCD內(nèi)的一點,連接AE、BE、CE,將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,求EE′的長?并求出∠BE′C的度數(shù)?
【答案】 135°
【解析】
首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出,△EBE′是直角三角形,得到EE′=BE,進而得出∠BEE′=∠BE′E=45°,即可得出答案.
解:連接EE′,如圖,
∵△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBE′,
∴BE=BE′=2,AE=CE′=1,∠EBE′=90°,
∴△BEE′為等腰直角三角形,
∴EE′=BE=2,∠BE′E=45°,
在△CEE′中,CE=3,CE′=1,EE′=2,
∵12+(2)2=32,
∴CE′2+EE′2=CE2,
∴△CEE′為直角三角形,
∴∠EE′C=90°,
∴∠BE′C=∠BE′E+∠CE′E=135°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,點P在AC上,PM交AB于點E,PN交BC于點F,當(dāng)PE=2PF時,AP=________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)要求回答問題:
(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一條直線上.
填空:線段AD,BE之間的關(guān)系為
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,請判斷AD,BE的關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,線段PA=3,點B是線段PA外一點,PB=5,連接AB,將AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC,隨著點B的位置的變化,直接寫出PC的范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生的大課間活動,準備購進一批跳繩,已知2根短繩和1根長繩共需56元,1根短繩和2根長繩共需82元.
(1)求每根短繩和每根長繩的售價各是多少元?
(2)學(xué)校準備購進這兩種跳繩共50根,并且短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍,總費用不超過1020元,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副分別含有30°和45°角的兩個三角板的直角頂點C疊放在一起.
①如圖,CD平分∠ECB,求∠ACB與∠DCE的和.
②如圖,若CD不平分∠ECB,請你直接寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數(shù)量關(guān)系(不要求說出理由).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某市第四次黨代會上,提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標,為策應(yīng)市委號召,學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場,如圖是該廣場的平面示意圖,它是由6個正方形拼成的長方形,已知中間最小的正方形A的邊長是1米.
若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米,請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長;
觀察圖形的特點可知,長方形相對的兩邊是相等的如圖中的MN和請根據(jù)這個等量關(guān)系,求出x的值;
現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道,由甲、乙2個工程隊單獨鋪設(shè)分別需要10天、15天完成兩隊合作施工2天后,因甲隊另有任務(wù),余下的工程由乙隊單獨施工,試問還要多少天完成?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩直線AB,CD相交于點O,OE平分∠BOD,∠AOC∶∠AOD=7∶11.
(1)求∠COE的度數(shù);
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小洋八年級下學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(單位:分)如下表所示:
測試 類別 | 平時 | 期中 考試 | 期末 考試 | |||
測驗1 | 測驗2 | 測驗3 | 測驗4 | |||
成績 | 106 | 102 | 115 | 109 | 112 | 110 |
(1)計算小洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)平時平均成績;
(2)如果該學(xué)期的總評成績是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計算的,請計算出小洋該學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是用大小相同的小正方形拼成的圖形,拼第1個圖需要3個小正方形,拼第2個圖需要8個小正方形,拼第3個圖需要15個小正方形,.
根據(jù)拼圖規(guī)律回答:第4個圖形需要多少個小正方形;第n個圖形比第個圖多需要多少個小正方形;第n個圖形共需要多少個小正方形;
若第n個圖形比第個多2019個小正方形,求n.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com