【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=________.

【答案】3

【解析】如圖作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R.

∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，

∴四邊形PQBR是矩形，

∴∠QPR=90°=∠MPN，

∴∠QPE=∠RPF，

∴△QPE∽△RPF，則==2，

∴PQ=2PR=2BQ.

在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，則AC=5.

又∵PQ∥BC，

∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5，

設PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，

∴AQ+BQ=2x+3x=3，得x=，

∴AP=5x=3.

故答案為3.

練習冊系列答案
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（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+6﹣ ＞0時，x的取值范圍；
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最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表

項目類型

頻數(shù)

頻率

書法類

18

a

圍棋類

14

0.28

喜劇類

8

0.16

國畫類

b

0.20

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；
（2）補全頻數(shù)分布條形圖；
（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？

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【題目】某水果店去年3至8月銷售吐魯番葡萄、哈密瓜的情況如下表：

3月

4月

5月

6月

7月

8月

吐魯番葡萄(單位：百公斤)

4

8

5

8

10

13

哈密瓜(單位：百公斤)

8

7

9

7

10

7

(1)請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下表：

平均數(shù)/百公斤

方差

吐魯番葡萄

8

9

哈密瓜

(2)請你根據(jù)上述信息，對這兩種水果在去年3月份至8月份的銷售情況進行分析．

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