【題目】在某市第四次黨代會(huì)上,提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo),為策應(yīng)市委號(hào)召,學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場(chǎng),如圖是該廣場(chǎng)的平面示意圖,它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形,已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米.
若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米,請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長(zhǎng);
觀察圖形的特點(diǎn)可知,長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的如圖中的MN和請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,求出x的值;
現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道,由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成兩隊(duì)合作施工2天后,因甲隊(duì)另有任務(wù),余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工,試問還要多少天完成?
【答案】(1)正方形F的邊長(zhǎng)為米,正方形E的邊長(zhǎng)為米,正方形C的邊長(zhǎng)為米或米(2)x的值為7.(3)10天完成.
【解析】
設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米,根據(jù)圖形中個(gè)正方形邊與邊的關(guān)系結(jié)合最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米,即可找出正方形F、E和C的邊長(zhǎng);
根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)即可得出,由此即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還要y天完成,根據(jù)工作總量工作時(shí)間工作效率即可列出關(guān)于y的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
解:設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米,
最小的正方形的邊長(zhǎng)是1米,
正方形F的邊長(zhǎng)為米,正方形E的邊長(zhǎng)為米,正方形C的邊長(zhǎng)為米或米
,
,
解得:.
答:x的值為7.
設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還要y天完成.
根據(jù)題意得:,
解得:.
答:余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工,還要10天完成.
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【題目】一個(gè)三角板(含30°、60°角)和一把直尺擺放位置如圖所示,直尺與三角板的一角相交于點(diǎn)A,一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,且CD=CE,點(diǎn)F在直尺的另一邊上,那么∠BAF的大小為°.
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【題目】長(zhǎng)方體敞口玻璃罐,長(zhǎng)、寬、高分別為16 cm、6 cm和6 cm,在罐內(nèi)點(diǎn)E處有一小塊餅干碎末,此時(shí)一只螞蟻正好在罐外壁,在長(zhǎng)方形ABCD中心的正上方2 cm處,則螞蟻到達(dá)餅干的最短距離是多少cm.( )
A. 7B.
C. 24D.
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【題目】如圖,鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km,C、D為兩村莊,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使得C、D兩村到E站的距離相等,則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接AE、BE、CE,將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,求EE′的長(zhǎng)?并求出∠BE′C的度數(shù)?
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【題目】如圖,CD是△ABC的中線,CE是△ABC的高,若AC=9,BC=12,AB=15.
(1)求CD的長(zhǎng).
(2)求DE的長(zhǎng).
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【題目】在⊙O中,直徑AB⊥CD于點(diǎn)E,連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,且CF⊥AD.求∠D的度數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動(dòng),每移動(dòng)一個(gè)單位,得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),那么A2020坐標(biāo)為( )
A.(2020,1)B.(2020,0)C.(1010,1)D.(1010,0)
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【題目】在2017年“KFC”乒乓球賽進(jìn)校園活動(dòng)中,某校甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行決賽,比賽規(guī)則規(guī)定:兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽,3局比賽必須全部打完,只要贏2局的隊(duì)為獲勝隊(duì),假如甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會(huì)相同,且乙隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽.
(1)列表或畫樹狀圖表示乙隊(duì)所有比賽結(jié)果的可能性;
(2)求乙隊(duì)獲勝的概率.
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