【題目】在正方形網(wǎng)格圖中,若每個小正方形的邊長是1,與關(guān)于點對稱.
(1)畫出.
(2)與的位置關(guān)系是 .
(3)點在直線上,的最小值是 .
【答案】(1)見解析;(2)A1B1∥AB;(3)
【解析】
(1)分別描出A、B、C關(guān)于點O的對稱點,連接即可得到;
(2)連接A A1,B B1,由對稱性判定△AOB≌△A1OB1,得出∠ABO=∠A1B1O,即可判定A1B1∥AB;
(3)連接BA1,交OC于點P,當B、P、A1三點在一條直線上時,取得最小值,利用勾股定理即可得解.
(1)如圖所示:
(2)連接A A1,B B1,如圖所示:
由對稱性,得OA=OA1,OB=OB1,
∵∠AOB=∠A1OB1
∴△AOB≌△A1OB1(SAS)
∴∠ABO=∠A1B1O
∴A1B1∥AB;
(3)連接BA1,交OC于點P,如圖所示:
當B、P、A1三點在一條直線上時,取得最小值
∴
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】春節(jié)將至,一電商平臺對本年度最受消費者喜愛的某品牌辣椒醬進行促銷,促銷方式為:每人每次凡購買不超過15瓶的,每瓶4元,外加運費元;超過15瓶的,超過的部分每瓶減少元,并付運費元,若設(shè)購買的瓶數(shù)為瓶.
(1)當時,請用含和的代數(shù)式表示購買所需費用:_______________;當時,請用含和的代數(shù)式表示購買所需費用:_______________.
(2)王老師和李老師看到促銷信息后擬打算在該平臺分別購買20瓶和26瓶該品牌辣椒醬
①經(jīng)過預算,兩位老師在該平臺購買分別花費82元和100元,請通過計算求出的值.
②你能幫兩位老師設(shè)計一種更省錢的購買方案嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】八年級數(shù)學學習合作小組在學過《圖形的相似》這一章后,發(fā)現(xiàn)可將相似三角形的定義、判定以及性質(zhì)拓展到矩形、菱形的相似中去.如:我們可以定義:“長和寬之比相等的矩形是相似矩形.”相似矩形也有以下的性質(zhì):相似矩形的對角線之比等于相似比,周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方等等.請你參與這個學習小組,一同探索這類問題:
寫出判定菱形相似的一種判定方法:若有一組角對應(yīng)相等(或兩組對角線對應(yīng)成比例),則這兩個菱形相似;
如圖,將菱形沿著直線向右平移后得到菱形,試證明:四邊形是菱形,且菱形菱形;
若,菱形的面積是菱形面積的一半,求平移的距離的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】太原雙塔寺又名永祚寺,是國家級文物保護單位,由于雙塔(舍利塔、文峰塔)聳立,被人們稱為“文筆雙塔”,是太原的標志性建筑之一,某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度,在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標桿CD,這時地面上的點E,標桿的頂端點D,舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上,測得EC=4米,將標桿CD向后平移到點C處,這時地面上的點F,標桿的頂端點H,舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上(點F,點G,點E,點C與塔底處的點A在同一直線上),這時測得FG=6米,GC=53米.
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù),計算舍利塔的高度AB.
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【題目】如圖,一海輪位于燈塔P的西南方向,距離燈塔40了2海里的A處,它沿正東方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處,求航程AB的值(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點.
(1)AB=12,AC=9,求四邊形AEDF的周長;
(2)EF與AD有怎樣的位置關(guān)系?證明你的結(jié)論.
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