【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時,統(tǒng)計了某一事件發(fā)生的頻率,繪制了如圖所示的折線圖.
該事件最有可能是(填寫一個你認(rèn)為正確的序號).
①擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上一面的點數(shù)是2;
②擲一枚硬幣,正面朝上;
③暗箱中有1個紅球和2個黃球,這些球除了顏色外無其他差別,從中任取一球是紅球.
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【題目】(本題10分) 如圖1,將△ABC紙片沿中位線EH折疊,使點A的對稱點D落在BC邊上,再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形.類似地,對多邊形進行折疊,若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩 形,這樣的矩形稱為疊合矩形.
(1)將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG,則操作形成的折痕分別是線段 , ;S矩形AEFG:S□ABCD=
(2)ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的長.
(3)如圖4,四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊,得到疊合正方形.請你幫助畫出疊合正方形的示意圖,并求出AD,BC的長.
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【題目】我市為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè),建設(shè)秀美幸福宿州,對A、B兩類村莊進行了全面改建.根據(jù)預(yù)算,建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元;甲鎮(zhèn)建設(shè)了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元.
(1)建設(shè)一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?
(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類村莊改建共需資金多少萬元?
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【題目】(本題6分)在一次消防演習(xí)中,消防員架起一架25米長的云梯AB,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端B離墻角C的距離為7米。
(1)求這個梯子的頂端距地面的高度AC是多少?
(2)如果消防員接到命令,按要求將梯子底部在水平方向滑 動后停在DE的位置上(云梯長度不變),測得BD長為8米,那么云梯的頂部在下滑了多少米?
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【題目】請先觀察下列算式,再填空:32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3;92-72=8×4,…,通過觀察歸納,寫出用n(n為正整數(shù))反映這種規(guī)律的一般結(jié)論:_______________________
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【題目】為了解某校八、九年級部分學(xué)生的睡眠情況,隨機抽取了該校八、九年級部分學(xué)生進行調(diào)查,已知抽取的八年級與九年級的學(xué)生人數(shù)相同,利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如圖的統(tǒng)計圖表:
睡眠情況分段情況如下
組別 | 睡眠時間x(小時) |
A | 4.5≤x<5.5 |
B | 5.5≤x<6.5 |
C | 6.5≤x<7.5 |
D | 7.5≤x<8.5 |
E | 8.5≤x<9.5 |
根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
(Ⅰ)直接寫出統(tǒng)計圖中a的值
(Ⅱ)睡眠時間少于6.5小時為嚴(yán)重睡眠不足,則從該校八、九年級各隨機抽一名學(xué)生,被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大?
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【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合,研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn):若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a﹣b|,線段AB的中點表示的數(shù)為.如:如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2,點B表示的數(shù)為8,則A、兩點間的距離AB=|﹣2﹣8|=10,線段AB的中點C表示的數(shù)為=3,點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(1)用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點P表示的數(shù)為 ,點Q表示的數(shù)為 .
(2)求當(dāng)t為何值時,P、Q兩點相遇,并寫出相遇點所表示的數(shù);
(3)求當(dāng)t為何值時,PQ=AB;
(4)若點M為PA的中點,點N為PB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.
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【題目】(1)如圖,因為直線AB、CD相交于點P,AB∥EF,所以CD不平行于EF(________________________________________________________);
(2)因為直線a∥b,b∥c,所以a∥c(________________________________).
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【題目】如圖,已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上,過點C作CD⊥AB,分別交AB、AO的延長線于點D、E,AE交半圓O于點F,連接CF.
(1)判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)①求證:CF=OC; ②若半圓O的半徑為12,求陰影部分的周長.
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