【題目】如圖,某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1,AB=10AE=15.(i=1是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

1)求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH;

2)求廣告牌CD的高度.

(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732

【答案】解:(1)過(guò)BBGDEG,

RtABF中,i=tanBAH=,∴∠BAH=30°

BH=AB=5)。

答:點(diǎn)B距水平面AE的高度BH5。

21BH=5,AH=5,

BG=AH+AE=5+15

RtBGC,CBG=45°,CG=BG=5+15。

RtADE,DAE=60°AE=15,

DE=AE=15

CD=CG+GEDE=5+15+515=2010≈2.7)。

答:宣傳牌CD高約2.7

【解析】

試題1)過(guò)BDE的垂線,設(shè)垂足為G.分別在RtABH中,通過(guò)解直角三角形求出BHAH。

2)在ADE解直角三角形求出DE的長(zhǎng),進(jìn)而可求出EHBG的長(zhǎng),在RtCBG中,CBG=45°,則CG=BG,由此可求出CG的長(zhǎng)然后根據(jù)CD=CG+GE﹣DE即可求出宣傳牌的高度。 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上線段AB=2(單位長(zhǎng)度),線段CD=4(單位長(zhǎng)度),點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.

(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)C相遇時(shí),點(diǎn)A、點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________;

(2)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)B剛好與線段CD的中點(diǎn)重合;

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8(單位長(zhǎng)度)時(shí),求出此時(shí)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與A,B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”;如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”.

【試題再現(xiàn)】如圖②,在△ABC中,∠ACB=90°,直角頂點(diǎn)C在直線DE上,分別過(guò)點(diǎn)A,B作AD⊥DE于點(diǎn)D,BE⊥DE于點(diǎn)E.求證:△ADC∽△CEB.

【問(wèn)題探究】在圖①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說(shuō)明理由.

【深入探究】如圖③,AD∥BC,DP平分∠ADC,CP平分∠BCD交DP于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作AB⊥AD于點(diǎn)A,交BC于點(diǎn)B.

(1)請(qǐng)證明點(diǎn)P是四邊形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn).

(2)若AD=3,BC=5,試求AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,把一張長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙板分成兩個(gè)相同的直角三角形.

(1)甲三角形(如圖2)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個(gè)怎樣的幾何體?它的體積是多少立方米?

(2)乙三角形(如圖3)旋轉(zhuǎn)一周,可以形成一個(gè)怎樣的幾何體?它的體積是多少立方米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某地,人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系:用蟋蟀1min叫的次數(shù)除以7,然后再加上3,就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度(℃).

1)用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度;

2)當(dāng)蟋蟀1min叫的次數(shù)分別是84105126時(shí),該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)表示數(shù),表示點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離,且、滿足數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1)點(diǎn)表示的數(shù)為   ,點(diǎn)表示的數(shù)為   

2)點(diǎn)表示的數(shù)   (用含的代數(shù)式表示);

3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)   秒時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)之間距離為4;

4)若數(shù)軸上另有一動(dòng)點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)之間距離為6時(shí),求時(shí)間的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖 1,二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn) A (3,0),B (0,4)兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) P A 出發(fā),在線段 AB 上沿 A B 的方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P PDy 于點(diǎn) D ,交拋物線于點(diǎn) C 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (秒).

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)連接 BC ,當(dāng)t時(shí),求BCP的面積;

(3)如圖 2,動(dòng)點(diǎn) P A 出發(fā)時(shí),動(dòng)點(diǎn) Q 同時(shí)從 O 出發(fā),在線段 OA 上沿 OA 的方向以 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) P B 重合時(shí),P 、 Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接 DQ 、 PQ ,將DPQ沿直線 PC 折疊到 DPE 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè) DPE OAB重合部分的面積為 S ,直接寫(xiě)出 S t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,DBC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4.

1)若∠1=35°,求∠DAC的度數(shù);

2)若∠BAC=69°,求∠DAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某出租車司機(jī)從公司出發(fā),在東西方向的人民路上連續(xù)接送批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正,向西為負(fù),單位:):

1)接送完第批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?

2)若該出租車每千米耗油升,那么在這過(guò)程中共耗油多少升?

3)若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過(guò)收費(fèi)元,超過(guò)的部分按每千米元收費(fèi),在這過(guò)程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案