【題目】點(diǎn)E、F分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，BE=DF，點(diǎn)P在邊AB上，AP：PB=1：n（n＞1），過(guò)點(diǎn)P且平行于AD的直線(xiàn)l將△ABE分成面積為S1、S2的兩部分，將△CDF分成面積為S3、S4的兩部分（如圖），下列四個(gè)等式：

①

②

③

④

其中成立的有（　�。�

A. ①②④ B. ②③ C. ②③④ D. ③④

【答案】B

【解析】解：由題意∵AP：PB=1：n（n＞1），AD∥l∥BC，∴ =，S3=n2S1， =，整理得：S2=n（n+2）S1，S4=（2n+1）S1，∴S1：S4=1：（2n+1），故①錯(cuò)誤，②正確，∴（S1+S4）：（S2+S3）=[S1+（2n+1）S1]：[n（n+2）S1+n2S1]=1：n，故③正確，∴（S3﹣S1）：（S2﹣S4）=[n2S1﹣S1]：[n（n+2）S1﹣（2n+1）S1]=1：1，故④錯(cuò)誤，故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線(xiàn)BE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)和∠DCK的角平分線(xiàn)CF的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　　）

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?

(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P(5，-9)所在的象限是(　　)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用四舍五入法取近似數(shù)，10.325精確到百分位后是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）

①延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=BC；

②延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E，使AE=2CA；

③連接AD，BE并猜想線(xiàn)段 AD與BE的大小關(guān)系；

（2）證明（1）中你對(duì)線(xiàn)段AD與BE大小關(guān)系的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在教學(xué)樓A處分別觀測(cè)對(duì)面實(shí)驗(yàn)樓CD底部的俯角為45°，頂部的仰角為37°，已知教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓在同一平面上，觀測(cè)點(diǎn)距地面的垂直高度AB為15m，求實(shí)驗(yàn)樓的垂直高度即CD長(zhǎng)（精確到1m）．

參考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．點(diǎn)D在AC上，AD=1cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)在D點(diǎn)處再次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P原來(lái)的速度為xcm/s．

（1）點(diǎn)Q的速度為 cm/s（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）求點(diǎn)P原來(lái)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)．例如： =2+=2在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”．例如： 這樣的分式就是假分式； 這樣的分式就是真分式 ．類(lèi)似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和的形式）．

例如： ==1-===

（1）將分式化為帶分式；

（2）若分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．

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