【題目】某汽車經(jīng)銷商為了能更好的了解某季度純電動汽車的續(xù)航能力,現(xiàn)分兩次不重復的各抽取了10臺純電動車進行了續(xù)航里程的測試.并將測試的情況進行整理、描述和分析(續(xù)航里程用x表示,共分成四組:(A)100≤x<200,(B)200≤x<300,(C)300≤x<400,(D)x≥400,單位:km).下面給出了部分信息:
第一次抽取10臺車的續(xù)航里程在C組中的數(shù)據(jù)是:380,310,300,310.
第二次抽取10臺車的續(xù)航里程是:220,301,175,310,400,310,385,430,234,455.
第一次測試的續(xù)航里程扇形統(tǒng)計圖如圖
兩次測試的續(xù)航里程統(tǒng)計表
第一次 | 第二次 | |
平均里程 | 321.4 | b |
中位數(shù) | c | 310 |
眾數(shù) | 310 | 310 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)直接寫出上述圖表中a、b、c的值,a= ,b= ,c .
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為這兩次測試中的哪一次的純電動汽車續(xù)航能力更強?請說明理由(一條理由即可).
(3)若經(jīng)銷商這一季度共購進1600臺純電動汽車,結合這兩次測試,估計這一季度續(xù)航能力較強(x≥380)的純電動汽車有多少輛?
【答案】(1)a=20,b=322,c=305;(2)第2次的純電動汽車續(xù)航能力更強,理由:第二次的平均數(shù)大于第一次的平均數(shù);(3)560輛
【解析】
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結論;
根據(jù)二次的平均數(shù)大于第一次的平均數(shù)進行判斷即可;
利用樣本估計總體思想求解可得.
解:(1),
;
;
;
故答案為:20,322,;
(2)第2次的純電動汽車續(xù)航能力更強,理由:第二次的平均數(shù)大于第一次的平均數(shù);
(3)輛,
答:估計這一季度續(xù)航能力較強(x≥380)的純電動汽車有560輛.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點A與點E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜邊上的中點.
如圖②,若整個△EFG從圖①的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿射線AB方向平移,在△EFG平移的同時,點P從△EFG的頂點G出發(fā),以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動,當點P到達點F時,點P停止運動,△EFG也隨之停止平移.設運動時間為x(s),FG的延長線交AC于H,四邊形OAHP的面積為y(cm2)(不考慮點P與G、F重合的情況).
(1)當x為何值時,OP∥AC;
(2)求y與x之間的函數(shù)關系式,并確定自變量x的取值范圍;
(3)是否存在某一時刻,使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13:24?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.(參考數(shù)據(jù):1142=12996,1152=13225,1162=13456或4.42=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點A(1,0),已知拋物線y=x2+mx﹣2m(m是常數(shù)),頂點為P.
(1)當拋物線經(jīng)過點A時.
①求頂點P的坐標;
②設直線l:y=3x+1與拋物線交于B、C兩點,拋物線上的點M的橫坐標為n(﹣1≤n≤3),過點M作x軸的垂線,與直線l交于點Q,若MQ=d,當d隨n的增大而減少時,求n的取值范圍.
(2)無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過定點H,當∠AHP=45°時,求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與軸交于點和點,與直線交于點和點,為拋物線的頂點,直線是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的解析式及點的坐標.
(2)點為直線上方拋物線上一點,設為點到直線的距離,當有最大值時,求點的坐標.
(3)若點為直線上一點,作點關于軸的對稱點,連接,,當是直角三角形時,直接寫出點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC、BD是對角線,將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH,HG交AB于點E,連接DE交AC于點F,連接FG.則下列結論:①四邊形AEGF是菱形;②△HED的面積是1﹣;③∠AFG=135°;④BC+FG=.其中正確的結論是_____.(填入正確的序號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,等邊的邊在軸上,點,點,點在第一象限.
(1)若拋物線經(jīng)過點、、,求拋物線的表達式.
(2)點是平面內(nèi)一點,以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,現(xiàn)將拋物線平移得到拋物線,若拋物線經(jīng)過、兩點,求拋物線的表達式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣2,2),B(﹣4,2),C(﹣6,4),先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1,點C的對應點為點C1的坐標是(﹣4,﹣2),再將△A1B1C1將繞點O逆時針旋轉90°得到△A2B2C2,點A1的對應點為點A2.
(1)畫出△A1B1C1;
(2)畫出△A2B2C2;
(3)求在這兩次變過程中,點B經(jīng)過點B1到達點B2的路徑總長(結果保留π);
(4)△A2B2C2可看成將△ABC以某點為旋轉中心,逆時針旋轉90°而得,則旋轉中心的坐標是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形對角線交于點為線段上一點,以點為圓心,為半徑畫圓與相切于的中點交于點,若,則圖中陰影部分面積為________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標中,一次函數(shù)y=﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.正方形ABCD的頂點C、D在第一象限,頂點D在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個單位后,頂點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,則n的值是_____.
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