【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣4，2），C（﹣6，4），先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），再將△A1B1C1將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2．

（1）畫出△A1B1C1；

（2）畫出△A2B2C2；

（3）求在這兩次變過程中，點(diǎn)B經(jīng)過點(diǎn)B1到達(dá)點(diǎn)B2的路徑總長（結(jié)果保留π）；

（4）△A2B2C2可看成將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是　 　．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）2π；（4）（2，4）．

【解析】

（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．

（2）分別作出A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可．

（3）利用勾股定理，弧長公式計(jì)算即可．

（4）作出線段AA2，BB2的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)為P，點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心．

解：（1）如圖， A（﹣2，2），B（﹣4，2），C（﹣6，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（0，4），B1（﹣2，-4），C1（﹣4，-2），

順次連接A1 、B1、C1各點(diǎn)，則△A1B1C1即為所求．

（2）如圖：A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2（4，0），B2（-4，-2），C2（-2，-4），

順次連接A2 、B2、C2各點(diǎn)，△A2B2C2即為所求．

（3）在這兩次變過程中，點(diǎn)B經(jīng)過點(diǎn)B1到達(dá)點(diǎn)B2的路徑：線段BB1、以O為圓心以O B1為半徑的90°��；O B1==，

總長

（4）線段AA2，BB2的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)為P，即旋轉(zhuǎn)中心P（2，4），

故答案為（2，4）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】描點(diǎn)畫圖是探究未知函數(shù)圖象變化規(guī)律的一個(gè)重要方法.下面是通過描點(diǎn)畫圖感知函數(shù)y＝圖象的變化規(guī)律的過程.

（1）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)完成表格.

x

﹣1

﹣

0

1

2

3

4

…

y

0

1

…

（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，寫出兩條該函數(shù)所具有的性質(zhì)：

性質(zhì)① 　 　；

性質(zhì)②　 　；

（4）若直線y＝x與該函數(shù)的圖象的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，直接比較a與的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店店主對(duì)書店銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，店主根據(jù)一個(gè)月內(nèi)平均每天各銷售時(shí)間段內(nèi)的銷售量，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

銷售情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

銷售情況統(tǒng)計(jì)表

銷售時(shí)間段

銷售數(shù)量（本）

16

37

12

30

合計(jì)

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）平均每天的銷售總量________，時(shí)間段每天的銷售數(shù)量___________．

（2）求出時(shí)間段所在扇形的圓心角的度數(shù)．

（3）若該書店一年的銷量有32000本，請(qǐng)你估計(jì)時(shí)間段全年賣出多少本．

（4）若書店決定減少成本，同時(shí)保證銷量，決定在某時(shí)間段閉店，請(qǐng)你提出一條合理化的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車經(jīng)銷商為了能更好的了解某季度純電動(dòng)汽車的續(xù)航能力，現(xiàn)分兩次不重復(fù)的各抽取了10臺(tái)純電動(dòng)車進(jìn)行了續(xù)航里程的測試．并將測試的情況進(jìn)行整理、描述和分析（續(xù)航里程用x表示，共分成四組：（A）100≤x＜200，（B）200≤x＜300，（C）300≤x＜400，（D）x≥400，單位：km）．下面給出了部分信息：

第一次抽取10臺(tái)車的續(xù)航里程在C組中的數(shù)據(jù)是：380，310，300，310．

第二次抽取10臺(tái)車的續(xù)航里程是：220，301，175，310，400，310，385，430，234，455．

第一次測試的續(xù)航里程扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖

兩次測試的續(xù)航里程統(tǒng)計(jì)表

第一次

第二次

平均里程

321.4

b

中位數(shù)

c

310

眾數(shù)

310

310

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a、b、c的值，a＝　 　，b＝　 　，c　 　．

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為這兩次測試中的哪一次的純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力更強(qiáng)？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）．

（3）若經(jīng)銷商這一季度共購進(jìn)1600臺(tái)純電動(dòng)汽車，結(jié)合這兩次測試，估計(jì)這一季度續(xù)航能力較強(qiáng)（x≥380）的純電動(dòng)汽車有多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點(diǎn)，則∠APB等于（ ）

A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　　）

A. （4，2）B. （2，4）C. （，3）D. （3，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝-x-3與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過點(diǎn)A，C的拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B(2，0)，點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，連接AD，DC．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在第三象限，設(shè)△DAC的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)連接BC，若∠EAD＝∠OBC，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（﹣3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)C（m，4）

（1）求m的值及一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式x≤kx+b的解集；

（3）若P是y軸上一點(diǎn)，且△PBC的面積是8，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書畫作品九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整；

王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？

如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)�？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率(要求寫出用樹狀圖或列表分析過程)

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同步練習(xí)冊答案