【題目】如圖,是甲、乙兩種機器人根據(jù)電腦程序工作時各自工作量y關(guān)于工作時間x的函數(shù)圖像,線段OA表示甲機器人的工作量(噸)關(guān)于時間x(時)的函數(shù)圖像,線段BC表示乙機器人的工作量(噸)關(guān)于時間x(時)的函數(shù)圖像.根據(jù)圖像信息回答下列填空題.
(1)甲種機器人比乙種機器人早開始工作 小時;甲種機器人每小時的工作量是 噸;
(2)直線BC的表達式為 ;當(dāng)乙種機器人工作5小時后,它完成的工作量是 噸.
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【題目】小明的書包里只放了A4大小的試卷共4張,其中語文2張、數(shù)學(xué)1張、英語1張.
若隨機地從書包中抽出2張,求抽出的試卷中有英語試卷的概率為______;
若隨機地從書包中抽出3張,抽出的試卷中有英語試卷的概率為______.
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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)求A、B、C的坐標;
(2)點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q,過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).若FG=DQ,求點F的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC.
(1)如圖1,若O為AB的中點,以O為圓心,OB為半徑作⊙O交BC于點D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
①試說明:BD=CD;
②判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)如圖2,若點O沿OB向點B移動,以O為圓心,以OB為半徑作⊙O與AC相切于點F,與AB相交于點G,與BC相交于點D,DE⊥AC,垂足為E,已知⊙O的半徑長為4,CE=2,求切線AF的長.
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【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P在的圖象上,PC⊥軸于點C,交的圖象于點A,PC⊥軸于點D,交的圖象于點B. 當(dāng)點P在的圖象上運動時,以下結(jié)論:
①
②的值不會發(fā)生變化
③PA與PB始終相等
④當(dāng)點A是PC的中點時,點B一定是PD的中點.
其中一定不正確的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】如圖,點A在雙曲線y=上,點B在雙曲線y=(k≠0)上,AB∥x軸,過點A作AD⊥x軸于D.連接OB,與AD相交于點C,若AC=2CD,則k=__.
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【題目】甲、乙兩車從地出發(fā),沿同一路線駛向地.甲車先出發(fā)勻速駛向地,后乙出發(fā),勻速行駛一段時間后,在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了,結(jié)果與甲車同時到達地,甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時間之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)的值是________,甲的速度是________.
(2)求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若甲乙兩車距離不超過時,車載通話機可以進行通話,則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為多少小時?
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【題目】如圖,在正方形中,對角線上有一點,連結(jié),作交于點.過點作直線的對稱點,連接
求證:
求證:四邊形為平行四邊形;
若有可能成為菱形嗎?如果可能,求此時長;如果不可能,請說明理由.
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