Question

14．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的4倍，等于與它相鄰的內(nèi)角的2倍，則該三角形各角的度數(shù)為（　�。�

• A． 45、45、90
• B． 30、60、90
• C． 25、25、130
• D． 36、72、72

Answer 1

分析 設(shè)和外角相鄰的內(nèi)角為x°，則外角為2x°，與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角為$\frac{1}{2}$x°，得出方程x+2x=180，求出x，即可求出答案．

解答 解：設(shè)和外角相鄰的內(nèi)角為x°，則外角為2x°，與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角為$\frac{1}{2}$x°，
則x+2x=180，
解得：x=60，
$\frac{1}{2}$x=30，
即三角形的三個(gè)角的度數(shù)為30°，60°，90°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，三角形內(nèi)角和等于180°．