【題目】2019年北疆承辦了世界園藝博覽會,某商店為了抓住博覽會的商機(jī),決定購買A.B兩種世園會紀(jì)念品,若購進(jìn)A中紀(jì)念品20件,B種紀(jì)念品10件,需要2000元;若購進(jìn)A中紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品6件,需要1100元.
(1)求購進(jìn)A.B兩種紀(jì)念品每件各需要多少元?
(2)若該商店決定拿出10000元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品,考慮到市場需求,要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種的6倍,且少于B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍,設(shè)購進(jìn)B種紀(jì)念品a件,則該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在第(2)問的條件下,若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤30元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤40元,設(shè)總利潤為y元,請寫出總利潤y(元)與a(個)的函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式說明總利潤最高時的進(jìn)貨方案.
【答案】(1)A: 25元/件; B: 150 元/件;(2)a= 29,30,31,32,33共五種進(jìn)貨方案(省略A.B的進(jìn)貨方案);(3) y=12000-140a, ∵140 a <0,. y隨x的增大而減小;故當(dāng)a= 29時,總利潤最高為7940元.
【解析】
(1)根據(jù)題意列出方程組解答即可得出;
(2)根據(jù)題意先得到A種紀(jì)念品的件數(shù),再根據(jù)購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍,且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍列出不等式組解答即可;
(3)先用W表示利潤,得到W=30(400-6a)+40a=-140a+12000,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性質(zhì)可得到當(dāng)a取最小值時,W最大,從而得解。
(1)設(shè)購進(jìn)每件A,B紀(jì)念品各需x元,y元,可得:
解得:
答:A種紀(jì)念品每件25元,B種紀(jì)念品每件150元.
(2)設(shè)購買B種紀(jì)念品a件.
則購買A種紀(jì)念品的個數(shù)為:,
根據(jù)題意得:
由于a取正整數(shù),
解得:a=29,30,31,32,33
所以共有5種購買方案.
(3)解:設(shè)利潤為W元,則W=30(400-6a)+40a=-140a+12000(29≤a≤33),
∴W隨著a的增大而減小,
∴當(dāng)a=29時,W最大,
∴W最大=-140×29+12000=7940(元),
答:方案獲利最大為:A種紀(jì)念品226件,B種紀(jì)念品29件,最大利潤為3800元.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對稱變換,若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是,則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰三角形ABC的底邊BC=20cm,D是腰AB上一點(diǎn),且CD=16cm,BD=12cm
(1)請判斷CD與AB的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求該三角形的腰的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A,B兩地相距120千米,甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛,甲騎自行車以20千米/時從A地前往B地,同時乙騎摩托車從B地前往A地,設(shè)兩人之間的距離為s(千米),甲行駛的時間為t(小時),若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯誤的是( 。
A.經(jīng)過2小時兩人相遇
B.若乙行駛的路程是甲的2倍,則t=3
C.當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時,甲離終點(diǎn)還有60千米
D.若兩人相距90千米,則t=0.5或t=4.5
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的直徑為10,點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.
(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場以每件280元的價格購進(jìn)一批商品,當(dāng)每件商品售價為360元時,每月可售出60件,為了擴(kuò)大銷售,商場決定采取適當(dāng)降價的方式促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品降價1元,那么商場每月就可以多售出5件.
(1)設(shè)商場每件商品降價x元,利潤為y元,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)當(dāng)該商品的銷售價為多少元時,所獲利潤最大?最大利潤是多少?
(3)要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元,且更有利于減少庫存,則每件商品應(yīng)降價多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,菱形EFGH的三個頂點(diǎn)E、G、H分別在正方形的邊AB、CD、DA上,AH=1,聯(lián)結(jié)CF.
(1)當(dāng)DG=1時,求證:菱形EFGH為正方形;
(2)設(shè)DG=x,△FCG的面積為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并指出x的取值范圍;
(3)當(dāng)DG=時,求∠GHE的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】漣水外賣市場競爭激烈,美團(tuán)、餓了么等公司訂單大量增加,某公司負(fù)責(zé)招聘外賣送餐員,具體方案如下:每月不超出750單,每單收入4元;超出750單的部分每單收入m元.
(1)若某“外賣小哥”某月送了500單,收入 元;
(2)若“外賣小哥”每月收入為y(元),每月送單量為x單,y與x之間的關(guān)系如圖所示,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若“外賣小哥”甲和乙在某個月內(nèi)共送單1200單,且甲送單量低于乙送單量,共收入5000元,問:甲、乙送單量各是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com