【題目】ABC中,有一點PAC上移動.若ABAC5,BC6,AP+BP+CP的最小值為_____

【答案】9.8

【解析】

AP+BP+CP最小,就是說當BP最小時,AP+BP+CP才最小,因為不論點PAC上的那一點,AP+CP都等于AC.那么就需從BAC作垂線段,交ACP.先設APx,再利用勾股定理可得關于x的方程,解即可求x,在RtABP中,利用勾股定理可求BP.那么AP+BP+CP的最小值可求.

解:從BAC作垂線段BP,交ACP,

APx,則CP5x,

RtABP中,BP2AB2AP2,

RtBCP中,BP2BC2CP2,

AB2AP2BC2CP2

52x262﹣(5x2

解得x1.4,

RtABP中,BP4.8,

AP+BP+CPAC+BP5+4.89.8

故答案為:9.8

練習冊系列答案
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