【題目】已知將邊長分別為a和2b(a>b)的長方形分割成四個全等的直角三角形,如圖1,再用這四個三角形拼成如圖2所示的正方形,中間形成一個正方形的空洞.經(jīng)測量得長方形的面積為24,正方形的邊長為5.試通過你獲取的信息,求a2+b2和a2﹣b2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是直線AB,DE之間的一點(diǎn),∠ACD=90°,下列條件能使得AB∥DE的是(。
A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).
求(1)拋物線的解析式;
(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)一個三角形的三邊分別是3,13m,8.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù)m使三角形的周長為偶數(shù)?若存在,求出三角形的周長;若不存在,說明理由;
(3)如圖,在(2)的條件下,當(dāng)AB=8,AC=13m,BC=3時,若D是AB的中點(diǎn),連CD,P是CD上動點(diǎn)(不與C,D重合,當(dāng)P在線段CD上運(yùn)動時,有兩個式子):① ;②,其中有一個的值不變,另一個的值改變。問題:
A.請判斷出誰不變,誰改變;
B.若不變的求出其值,若改變的求出變化的范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn),∠APB,∠BPC,∠CPA的大小之比是5:6:7,則以PA、PB、PC為邊的三角形的三個內(nèi)角的大小之比是(從小到大)( )
A.2:3:4B.4:5:6C.3:4:5D.不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列文字:我們知道對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式,例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)= a2+3ab+2b2.請解答下列問題:
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ;
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問題:已知a+b+c=9,ab+bc+ac=29,求a 2+b2+c2的值;
(3)小明同學(xué)打算用x張邊長為a和y張邊長為b的小正方形,z張相鄰兩邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為(3a+5b)(4a+7b)的長方形,那么他總共需要多少張紙片?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程:
(1)用配方法解方程:x2﹣2x﹣1=0.
(2)解方程:2x2+3x﹣1=0.
(3)解方程:x2﹣4=3(x+2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值,請寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,請完成:
①當(dāng)y=﹣時,x=_____.
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____.
③若方程x+=t有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是_____.
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