【題目】某商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,其進(jìn)價和售價如下表:
商品名稱 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(元/件) | 40 | 90 |
售價(元/件) | 60 | 120 |
設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x件,商場售完這100件商品的總利潤為y元.
(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該商場計劃最多投入8000元用于購買這兩種商品,
①至少要購進(jìn)多少件甲商品?
②若銷售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是多少元?
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)①至少要購進(jìn)20件甲商品;②售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是2800元.
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)總利潤=(甲的售價-甲的進(jìn)價)×甲的進(jìn)貨數(shù)量+(乙的售價-乙的進(jìn)價)×乙的進(jìn)貨數(shù)量列關(guān)系式并化簡即可得答案;(Ⅱ)①根據(jù)總成本最多投入8000元列不等式即可求出x的范圍,即可得答案;②根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定其最大值即可.
(Ⅰ)根據(jù)題意得:
則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.
(Ⅱ),解得.
∴至少要購進(jìn)20件甲商品.
,
∵,
∴y隨著x的增大而減小
∴當(dāng)時,有最大值,.
∴若售完這些商品,則商場可獲得的最大利潤是2800元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線與x軸交于兩個不同的點A(-1,0)、B(m,0),與y軸交于點C.且∠ACB=90°.
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)已知點D(1,n )在拋物線上,過點A的直線交拋物線于另一點E.若點P在x軸上,以點P、B、D為頂點的三角形與△AEB相似,求點P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店同時購進(jìn)甲、乙兩種款式的運動服共套,進(jìn)價和售價如表中所示,設(shè)購進(jìn)甲款運動服套(為正整數(shù)),該服裝店售完全部甲、乙兩款運動服獲得的總利潤為元.
運動服款式 | 甲款 | 乙款 |
進(jìn)價(元套) | ||
售價(元套) |
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該服裝店計劃投入萬元購進(jìn)這兩款運動服,則至少購進(jìn)多少套甲款運動服?若售完全部的甲、乙兩款運動服,則服裝店可獲得的最大利潤是多少元?
(3)在(2)的條件下,若服裝店購進(jìn)甲款運動服的進(jìn)價降低元(其中),且最多購進(jìn)套甲款運動服,若服裝店保持這兩款運動服的售價不變,請你設(shè)計出使該服裝店獲得最大銷售利潤的購進(jìn)方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時說:“我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運動,少熬夜.”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒 肺炎的防護(hù)知識,并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2020 年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試 (全國卷)》試卷(滿分 100 分),社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個小區(qū)各抽取 20 名人員的 答卷成績,并對他們的成績(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計、分析,過程如下:
收集數(shù)據(jù)
甲小區(qū):85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
乙小區(qū):80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
整理數(shù)據(jù)
60≤x≤70 | 70<x≤80 | 80<x≤90 | 90<x≤100 | |
甲小區(qū) | 2 | 5 | 8 | 5 |
乙小區(qū) | 3 | 7 | 5 | 5 |
分析數(shù)據(jù)
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
甲小區(qū) | 85.75 | 87.5 | a |
乙小區(qū) | 83.5 | b | 80 |
應(yīng)用數(shù)據(jù)
(1)填空:a = ,b =___,
(2)若甲小區(qū)共有 800 人參與答卷,請估計甲小區(qū)成績大于 90 分的人數(shù)為_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B均為格點.
(Ⅰ)AB的長等于_____.
(Ⅱ)若點C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點,點D在邊AC上,且滿足S△ABD=S△ABC.請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段BD,并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年南充市有縣區(qū)申報了長壽之鄉(xiāng),并獲認(rèn)定.上月某中學(xué)九(1)班學(xué)生社會實踐前往該區(qū)一鄉(xiāng)鎮(zhèn)調(diào)研進(jìn)入老齡化社會的數(shù)據(jù).按國際通行標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)一個國家或地區(qū)60及60歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的10%,或65及65歲以上人口達(dá)到人口總數(shù)的7%,這個區(qū)域進(jìn)入老齡化社會.被調(diào)查的800人年齡情況統(tǒng)計圖如下:
(1)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)是否進(jìn)入老齡化社會?并說明理由.
(2)請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)提一條合理化建議.
(3)在該鄉(xiāng)鎮(zhèn)60歲及以上人群中隨機(jī)抽取1人,求年齡不低于70歲的概率。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中,將參賽兩個班學(xué)生的成績(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組,繪制出如下的頻率分布直方圖(如圖所示),已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.25、0.15、0.10、0.10,第二組的頻數(shù)是40.
(1)第二小組的頻率是_____,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)這兩個班參賽的學(xué)生人數(shù)是_________;
(3)這兩個班參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在第______組內(nèi).(不必說明理由)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,,是上一點,連接
(1)如圖1,若,是延長線上一點,與垂直,求證:
(2)過點作,為垂足,連接并延長交于點.
①如圖2,若,求證:
②如圖3,若是的中點,直接寫出的值(用含的式子表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(操作發(fā)現(xiàn))如圖(1),在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=45°,連接AC,BD交于點M.
①AC與BD之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
②∠AMB的度數(shù)為 ;
(類比探究)如圖(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC,交BD的延長線于點M.請計算的值及∠AMB的度數(shù);
(實際應(yīng)用)如圖(3),是一個由兩個都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的圖形,其中∠ACB=∠DCE=90°,∠A=∠D=30°且D、E、B在同一直線上,CE=1,BC= ,求點A、D之間的距離.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com