【題目】如圖，已知點在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

【答案】 平分 且平分

【解析】

根據(jù)已知條件判定四邊形AEDF是平行四邊形，再根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定方法添加適當?shù)臈l件即可解答.

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形；

①添加條件：，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形為矩形即可得四邊形是矩形；

②添加條件：平分，可得∠DAF=∠DAE，由DE∥AC，∠ADE=∠DAF，所以∠ADE =∠DAE，即可得AE=ED，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形即可得四邊形AEDF是菱形；

③添加條件：且平分，在①②的基礎(chǔ)上即可判定四邊形AEDF是正方形．

故答案為： ∠BAC=90°；AD平分∠BAC；∠BAC=90°且AD平分∠BAC.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AD，AE分別是△ABC的角平分線和高線，∠B＝45°，∠C＝73°．

（1）求∠ADB的度數(shù)；

（2）求∠DAE的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

求直線與軸的交點的坐標及的面積；

在軸上是否存在一點，使得的值最大？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由；

當點在雙曲線上運動時，作以、為鄰邊的平行四邊形，求平行四邊形周長最小時點的坐標．

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【題目】如圖，在⊙O中，將沿弦BC所在直線折疊，折疊后的弧與直徑AB相交于點D，連接CD．

（1）若點D恰好與點O重合，則∠ABC=　 　°；

（2）延長CD交⊙O于點M，連接BM．猜想∠ABC與∠ABM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】五一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設(shè)計的某旅游景點的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長代表實際長度100m)，在該圖紙上可看到兩個標志性景點A，B.若建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担瑒t點A(－3，1)，B(－3，－3)，第三個景點C(3，2)的位置已破損．

(1)請在圖中標出景點C的位置；

(2)小明想從景點B開始游玩，途經(jīng)景點A，最后到達景點C，求小明一家最短的行走路程(參考數(shù)據(jù)：≈6，結(jié)果保留整數(shù))．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，分別是上的點，，交于點，若，則四邊形的面積為________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個關(guān)于的代數(shù)式,若存在一個系數(shù)為正數(shù)關(guān)于的單項式,使 的結(jié)果是所有系數(shù)均為整數(shù)的整式，則稱單項式為代數(shù)式的“整系單項式” ，例如：

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

當 時，由于 ，故是的整系單項式；

顯然，當代數(shù)式存在整系單項式時，有無數(shù)個，現(xiàn)把次數(shù)最低，系數(shù)最小的整系單項式記為 ,例如： .

閱讀以上材料并解決下列問題：

⑴.判斷：當 時， 的整系單項式（填“是”或“不是”）；

⑵.當 時， = ;

⑶.解方程：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點，交軸于點，頂點為，其對稱軸交軸于點．直線經(jīng)過、兩點，交拋物線的對稱軸于點，其中點的橫坐標為．

(1)求拋物線的表達式；

(2)連接，求的周長；

(3)若是拋物線位于直線的下方且在其對稱軸左側(cè)上的一點，當四邊形的面積最大時，求點的坐標．

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【題目】某校為了創(chuàng)建書香校園，去年又購進了一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購進的科普書與用800元購進的文學書本數(shù)相等．

（1）求去年購進的文學羽和科普書的單價各是多少元？

（2）若今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用1000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書55本后至多還能購進多少本科普書？

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