【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為(　　)

A. B. 3 C. 1 D.

【答案】A

【解析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長，再根據(jù)折疊可得△DEC≌△D′EC，設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可．

解：∵AB=3，AD=4，

∴DC=3，

∴AC==5，

根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，

∴D′C=DC=3，DE=D′E，

設(shè)ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，

在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，

22+x2=（4﹣x）2，

解得：x=，

故選：A．

“點(diǎn)睛”此題主要考查了圖形的翻著變換，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長記為a1，第2個(gè)等邊三角形的邊長記為a2，以此類推．若OA1=1，則a2017= ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2，-1)、B(-1，1)、C(0，-2)．

(1)點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )；

(2)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C；

(3)求過點(diǎn)B、B1的一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E. F.

(1)求證：△BCF≌△BA1D.

(2)當(dāng)∠C=α度時(shí),判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：

（1）如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長.

（2）如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是 ( )

A. (2a2)3=6a6 B. a3.a2=a5 C. 2a2+4a2=6a4 D. (a+2b)2=a2+4b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果向北走5米記為是+5米，那么向南走10米記為_______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (1，2)，B (－2, 2), C (－2, －2), D (1 ，－2), 把一根長為2017個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→D→C→B→A……的順序緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )

A. (1, 2 ) B. ( 0, 2 ) C. (1，1) D. (1 ，－2 )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）

A. 對(duì)角線互相平分B. 兩組對(duì)邊分別相等

C. 對(duì)角線互相垂直D. 一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案