【題目】如圖,∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,從左起第1個等邊三角形的邊長記為a1,第2個等邊三角形的邊長記為a2,以此類推.若OA1=1,則a2017= ______ .
【答案】22016
【解析】∵△A1B1A2是等邊三角形,
∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°-120°-30°=30°,
又∵∠3=60°,
∴∠5=180°-60°-30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°,
∴OA1=A1B1=1,
∴A2B1=1,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,
∵∠4=∠12=60°,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,
∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,
∴A3B3=4B1A2=4,
A4B4=8B1A2=8,
A5B5=16B1A2=16,
由此可得:AnBn=2n-1B1A2=2n-1.
所以a2017=A2017B2017=22017-1=22016
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=120cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒.過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF.當四邊形AEFD是菱形時,t的值為( )
A. 20秒 B. 18秒 C. 12 秒 D. 6秒
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列敘述正確的有( 。﹤
①內錯角相等;②同旁內角互補;③對頂角相等;④鄰補角相等;⑤同位角相等.
A. 4 B. 3 C. 1 D. 0
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為( )
A. B. 3 C. 1 D.
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